学好数学并不难：代数+几何 - (EPUB全文下载)

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学好数学并不难．代数
学好数学并不难．几何
学好数学并不难
代数
孙亮朝　著
浙江人民出版社
图书在版编目（CIP）数据
学好数学并不难．代数／孙亮朝著．－杭州：浙江人民出版社，2020.5
ISBN 978-7-213-09432-3
Ⅰ．①学…　Ⅱ．①孙…　Ⅲ．①代数课—初中—教学参考资料　Ⅳ．①G634.603
中国版本图书馆CIP数据核字（2019）第182362号
学好数学并不难．代数
孙亮朝　著
出版发行：浙江人民出版社（杭州市体育场路347号　邮编310006）
市场部电话：（0571）85061682　85176516
责任编辑：王　燕
特约编辑：陈帷宏　孟庆博
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责任校对：戴文英
责任印务：聂绪东
封面设计：Amber Design琥珀视觉
电脑制版：北京唐人佳悦文化传播公司
印　　刷：唐山富达印务有限公司
开　　本：710毫米×1000毫米　1/16
印　　张：15
字　　数：168千字
插　　页：1
版　　次：2020年5月第1版
印　　次：2020年5月第1次印刷
书　　号：ISBN 978-7-213-09432-3
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自序
调查显示，很多人讨厌数学．这样的结果并不让人感到意外，因为在传统教育体制的束缚下，数学被教条化甚至被妖魔化了，大家所认识的数学只是课本上的数学、试卷上的数学，是僵化的数学．在我看来，这个世界上应该只有两种人：一种是喜欢数学的，另一种是不知道自己喜欢数学的．因此长久以来，我一直在积蓄一种力量，期望通过自己的努力，把真正的数学呈现在孩子们的面前．
人类天生就有极大的好奇心和求知欲，这驱使我们仰望星空，从日月星辰的运转中捕捉数学的韵律；让我们亲近自然，从四季变换中寻找生命的价值．这是一种欲望，让我们不再满足于眼前的物质利益；这是一种理想，让我们在求真求美的过程中构造起一个全新的精神世界．
数学不是抽象的符号，而是一种真实的存在．数学带来的真实感超越了我们自身，超越了我们所熟悉的一切．这种真实感曾让我一度像毕达哥拉斯一样，认为数是这个世界的本原．然而我还是克制自己，因为我不希望在认识世界之前，妄言对世界的改变．
数学是美的，这是一种超凡脱俗的美，是高冷到不食人间烟火的美，任何一个热爱数学的人都能感受到它．很多人都曾试图描述数学之美：有人通过斐波那契数列的奇妙来描述，有人通过分形图案的精美来描述，有人通过生物百态来描述，也有人通过宇宙的和谐来描述．然而我认为，所有这些都不足以代表数学的美，数学的美是与生俱来的，与它的真实性无关，与它的实用性无关．
一块金子加一块金子可以得到两块金子，一颗沙粒加一颗沙粒可以得到两颗沙粒．然而，数学的价值并不因为计算黄金而变得昂贵，也并不会因为计算沙粒而变得卑贱．荷花上的数学和淤泥中的数学没有不同，宫殿里的数学和沟渠里的数学也无区别．
我一直希望能够用最优美的线条来勾勒数学之美，但数学之美却没有外形；我一直希望用最柔美的乐曲来为数学之美做铺垫，但数学之美没有声音．连接理论与实际，面向历史与未来，从此，数学具有了生命和活力，它不再是枯燥的公式和定理，不再是乏味的函数和方程，它是花瓣上闪耀的露珠，它是蝴蝶舞动的翅膀．它架构起孩子认知世界的舞台，它赋予我们征服世界的力量．我常把数学比作钻石，钻石本身不会发光，它折射出的是太阳的光彩；数学本身也并不完美，它呈现出的是人类的智慧．
目录
CONTENTS
自序
一　一旦你了解数学，你一定会爱上它
◎ 数学，改变你的一生
◎ 除了数学，没有任何一件事能够百分百确定
◎ 数学考100分的同学比考50分的同学聪明多少倍
◎ 从一个最简单的问题开始：人为什么要数数
◎ 人类的抽象能力：1＋1到底等于几
◎ 世间万物都是可以计算的
二　初中数学学什么
◎ 对变化的数进行计算：怎样才能赚到最多的钱
◎ 世界上第二宝贵的东西：空间
◎ 想要打仗，需要你懂几何、代数和解析几何
三　数系的扩充
◎ 流血的数字：0中隐藏的秘密
◎ 赚钱的数字：负数的存在
◎ 为什么负负得正：负数的加减法
◎ 负数乘除法的变化：除法是乘法的逆运算
◎ 数字都是没有算完的算式：一切都在运动变化之中
四　代数架构和代数思维
◎ 我们在日常生活中接触的一切，都是代数
◎ 代数的知识架构：从宏观角度认识代数
◎ 代数和算术的差别：代数思维是难题化简、分工协作
五　用数学语言描述世界
◎ 代数的目的：用纯数学的语言描述复杂的世界
◎ 寻找隐含的数字：鸡兔同笼和浪费水的水池子
◎ 寻找隐含的规律：逆水行舟和溶液配比
◎ 怎样洗衣服最干净？用算式计算出结果
◎ 手机图标应该分类吗？数学无处不在
六　等式和不等式
◎ 等式的性质：三个基本
◎ 一元一次方程：等量关系
◎ 无所不在的不等式：差异的存在
◎ 不等式的性质：方向的改变
七　加减乘除的世界和人生
◎ 把问题摆在桌面上讲：加减乘除的计算规律
◎ 乘法也没什么不同：乘法分配律
◎ 负数会给我们添乱吗：数字带着加减号一起移动
◎ 减法和除法的独特优势：三个共同点
◎ 人生中的加减乘除：平衡和取舍
八　二元一次方程
◎ 单项式：几个数和几条潜规则
◎ 多项式的禁忌：混合运算的顺序不可随意调整
◎ 多项式加减：凑成八个算式
◎ 二元一次方程组：两个变量相互加减
◎ 生活中的二元一次方程：列个方程组解决一切问题
九　学习方法和解题思路
◎ 通用的解题思路：不断试错，不断修正
◎ 更好、更快的解题思路：在知识之间建立关联
◎ 让知识融会贯通：分类和搭建
◎ 更上一层楼：忘掉知识的具体形式，只看本质
十　指数和乘方运算
◎ 神奇的指数：几何级数的变化
◎ 同底数幂的乘除：四个运算规则
◎ 幂的乘方：商的幂等于幂的商
◎ 乘方的逆运算：六种运算的关系
十一　根式运算
◎ 杀人的数字：
里隐藏的一桩血案
◎ 初中数学的所有数字类型
◎ 根式的运算法则：乘除、乘方及化简方法
◎ 乘方开方混合运算：规律和禁忌
十二　多项式运算
◎ 改 ............

书籍插图：

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