数学沉思录：古今数学思想的发展与演变 - (EPUB全文下载)

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版权信息
书名：数学沉思录：古今数学思想的发展与演变
作者：Mario Livio
译者：黄征
ISBN：978-7-115-23204-5
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目录
版权声明
译者序
前言
第 1 章　神秘的数学
发现还是发明
第 2 章　神秘学：命理学家和哲学家
毕达哥拉斯
进入柏拉图的洞穴
第 3 章　魔法师：大师和异端
给我一个支点，我将撬起地球
阿基米德重写稿
《方法论》
阿基米德最优秀的学生
星际信使
自然之书
科学和神学
第 4 章　魔法师：怀疑论者和巨人
一个梦
一位现代人
纽约市地图上的数学问题
那儿有光
我开始思考月亮上的引力
《原理》
牛顿和笛卡儿的数学家上帝
第 5 章　统计学家和概率学家：不确定的科学
超越死亡和税捐的可能性
平均人
靠碰运气取胜的游戏
事实和预测
第 6 章　几何学家：未来的冲击
欧几里得“真理”
奇异的新世界
空间、数学和人类
第 7 章　逻辑学家：思考推理的人
逻辑和数学
思维的法则
罗素的悖论
类似非欧几何的危机再次重演了吗
不完全的真理
第 8 章　无理由的有效性
纽结
生命之结
宇宙是在一根弦上吗
重要的精确性
第 9 章　人类大脑中的数学和宇宙
形而上学、物理学和认知学
发现和发明
你能说数学语言吗
维格纳的难题
　　　
版权声明
Chinese translation copyright © 2010 by Posts & Telecom Press.
Original English language edition Copyright © 2009 by MARIO LIVIO.Simplified Chinese characters edition arranged with SIMON & SCHUSTER INC. through BIG APPLE TUTTLE-MORI AGENCY, LABUAN, MALAYSIA.
本书中文简体字版由Simon & Schuster Inc.授权人民邮电出版社独家出版。未经出版者书面许可，不得以任何方式复制或抄袭本书内容。
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译者序
毫无疑问，数学是复杂的，以致于有太多的数学家感叹道：“数学是上帝书写宇宙的语言！”但是，毋庸置疑，数学又是重要的，现代科学发展的基石就是数学，甚至一门学科与数学联系的紧密程度可以代表该学科的发展水平。然而，即使在今天，对于究竟什么是数学这样一个看似简单的问题，我们仍然无法给出明确答案。数学王国是一个独立存在于宇宙之中，我们仅仅只能窥视一角的真实世界？如果是这样的话，数学家们所有的付出只是为了发现这个世界的奥秘。抑或数学是人类智慧与文明璀璨王冠上那颗最光彩夺目的明珠，数学的发展可以视为人类一种纯粹的思维上的智力活动？自从古希腊时代，这个问题使那些最优秀、最聪明的头脑困惑不已，包括毕达哥拉斯、柏拉图、阿基米德、伽利略、笛卡儿、牛顿、高斯、布尔、哥德尔……，每当我们自以为已经找到了答案时，就会有新的例子证明我们也许错了，唯一可以肯定的是，这个名单还会继续下去。
Mario Livio 本人是一位数学史学家，也是一位天体物理学家。在这本书里，他以一种非常宽广的历史视角，从数学与逻辑（人类思维）的联系等不同角度，深入研究了数学的本质、数学本身的发展、数学与哲学的关系。在这个探索与发现的旅途上，作者旁征博引，恣意纵横，通过大量的原始资料，让你可以在轻松的状态下了解到一个有声有色的数学世界，以及过去我们知之甚少的数学家的另外一面，最终，启发你得出自己的答案。正是作者深厚的学术素养、严谨的研究风格、活泼的写作方式，使得这本书在全美畅销书排行榜上占据了一席之地。
本书的写作切入角度非常独到，语言也十分活泼，本人在翻译过程中一直努力将作者的原意体现出来，但是由于水平所限，可能无法完全达到这一目的，诚为憾事。
黄征
2010 年 4 月 10 日
前言
如果你从事的是宇宙学研究，那么每周都可能收到一些人的信件、电子邮件或传真，描述他们自己关于宇宙的理论（没错，这些人都是男性）。如果你礼节性地回信说自己想要了解更多的话，就会犯下大错：无穷无尽的信息将接踵而至，把你淹没。应当如何阻止这种“攻击”呢？根据我的经验，我发现了一个特别有效的招数（与根本不回信的粗鲁方式相比，这种方式可有礼貌多了），那就是告诉他们，如果该理论无法精确地用数学语言表达，就不可能评估它的意义。这种回应会令绝大多数业余宇宙论爱好者立刻停下脚步。事实也的确如此，如果没有数学，现代宇宙学家根本无法在理解自然法则方面有所进展，哪怕只是前进一小步。数学提供了能把任何关于宇宙的理论联系在一起的可靠的“脚手架”。这句话听上去可能不那么令人惊讶，那是因为你还没有意识到数学自身的本质在今天仍然不是完全清楚。正如英国哲学家迈克尔·达米特（Michael Dummett）爵士曾经指出的：“哲学和数学这两门最抽象的学科都引发出了同样的疑问：它们是关于什么的？”这种困惑不仅仅是出于无知，甚至数学家和哲学家们都发现很难给出确切的答案。
在本书中，我试图澄清两个方面的问题：数学的本质，以及数学和我们观察到的世界之间关系的本质。本书肯定不是一本包罗万象的数学史，而是按数学中的一些关键概念在历史上的演化过程来组织结构的，这些概念可以有效帮助我们认识数学在解释宇宙时的重要性。
长期以来，很多人都为本书写作提供了直接或间接的帮助，促成了书中很多观点的形成。我要感谢迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）爵士、戈尔·德瓦利（Gia Dvali）、弗里曼·戴森（Freeman Dyson）、希勒尔·盖斯曼（Hillel Gauchman）、戴维·格罗斯（D ............

书籍插图：

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