质数了不起——知乎刘巍然作品 - (EPUB全文下载)

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关于本书
「一小时」电子书出版序
作者序
质数了不起
质数的定义：整数之间的整除关系
同余算术：整数除法中的余数
古典密码学：技巧的较量
公钥密码学的诞生
作者说
致谢
参考文献
关于本书
《质数了不起——知乎刘巍然作品》/刘巍然

主办方 知乎网（www.zhihu.com）
出品人 周源
策划编辑 梅莹 刘强
营销编辑 胡晓曦
实习编辑 裴启航
设计 刘奕含
校对 高正哲

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DNA-BN：ECFD-N00007373-20160322
最后修订：2016 年 8 月 18 日
出版：浙江出版集团数字传媒有限公司
浙江 杭州 体育场路 347 号
互联网出版许可证：新出网证（浙）字 10 号
电子邮箱：cb@bookdna.cn
网　　址：www.bookdna.cn
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「一小时」电子书出版序
知乎创始人 周源
感谢你阅读知乎推出的「一小时」系列电子书。
「一小时」系列是什么？
这是一系列短小精炼的电子书。我们邀请了知乎各专业领域的知友在书中分享他们的知识、经验和见解。如果你足够认真，便可以在一个小时内读完一本书。
这里既有日常经济分析，也有人文历史，既有职场经验，也有生活中的科学。这些作者，都是我们精心为你寻找，在各个领域拥有独到见解的专业人士。而我们出版的每一本书，都会解释一个问题，分享一种思路，展开一个视角。
地铁上，入睡前，在这些细碎的时间里，你可以挤出一小时的时间，静下心，读下去。
你很忙，但知识不慌张。
愿你从「一小时」开始，对这个世界，又多了一分认识。
作者序
在小学五年级接触除法运算时，我们便学习了质数和合数的概念。不过，很多人可能会好奇：为什么在中学甚至大学后我们就很少再接触质数相关的进一步理论和应用了呢？近年来，质数相关的重量级研究成果与奖项频出，这更是激发了人们对质数的好奇心。2013 年，华人数学家张益唐对数论中的著名猜想「孪生素数猜想」做出了突出贡献，相关成果已被数学领域顶级期刊《数学年刊》接收[1]。2015 年，前 Sun Microsystems 公司的首席安全官 Whitfield Diffie 和斯坦福大学电气工程系名誉教授 Martin Hellman，因在现代密码学领域的重要贡献而获得计算机科学界的最高荣誉ACM图灵奖[2]，而他们的贡献和质数息息相关[3]。质数到底具有何种性质，这一如此简单的数学概念为何一直散发着无穷的魅力呢？
质数的研究涉及到数学中的一大分支：「数论」。这是一个纯粹的数学分支，主要研究整数的性质。之所以称数论是一个纯粹的数学分支，正是因为这一分支在很长时间以来仅涉及数学理论，难以在实际中找到特定的应用。然而，随着现代密码学这一新兴学科在 1970 年代的建立和发展，数论终于在应用层面找到了归宿。现今，数论的相关研究成果被广泛应用于密码学中，成为计算机网络安全通信、安全存储、身份认证等安全机制的核心理论基础。
我很希望借助这样一个机会为普通读者普及质数的相关知识。在这本书中，我们将沿着历史的踪迹，首先概览那些与质数相关的知识。随后，我们穿越历史的长河，回到 1970 年代，讲解现代密码学的诞生，以及现代密码学与质数千丝万缕的联系。最后，我们畅想未来，简单聊聊密码学的发展方向。我希望我的粗浅讲解能让越来越多的朋友们了解日常生活中所使用的密码和安全机制，并以此为契机，独立自主地掌握互联网中保护个人隐私的常用方法。同时，如果有人能因我的讲解而喜欢上密码学与信息安全，愿意在未来投身于信息安全事业，那就更好啦。
作为一个主修公钥密码学的博士研究生，我几乎每天都和看似简单却又魅力无穷的质数打交道。然而，谈谈质数本身对我来说是一个充满挑战性的任务。首先，人类对于质数的研究横跨了数学的整个探索历史。因此，质数的讲解需要我查阅历史，把握质数研究和发展历程的脉络。其次，谈到数学和密码学就不可避免地涉及较多的定理与性质。如何通俗易懂地讲解这些性质，对任何一位作者来说都是一项充满挑战性的工作。本书中，我试着向读者们呈现质数相关的神奇性质，同时规避较难理解的数学概念、定义和定理，并进一步为大家讲解质数如何默默地在背后保护着我们的数据安全。
虽然我已经尽我所能全力确保本书的正确性和严谨性，但由于受我个人的知识面有限，书中的错误和不当之处在所难免，恳请广大读者提出宝贵的意见和建议。
另外，本电子书的数论基础知识介绍部分参考了《离散数学及其应用（原书第五版）》[4]、《信息安全数学基础》[5]、《网络安全——技术与实践（第 2 版）》[6]中的相关内容。部分密码学的发展历史参考了《密码的奥秘》[7]中的相关内容。非常感谢。
质数了不起
质数的定义：整数之间的整除关系
最简单的运算：加减乘除
最开始的内容总是最轻松的内容，那我们干脆来个最轻松的。我们一口气回到上古时代，回顾一下数字的发展历史吧！人类为什么会引入数字呢？其实本质上就是为了运算。人类每多理解一个运算，就会对应地多了一些符号和一些数字。
最早出现的数字是「自然数」。自然数之所以叫自然数，是因为很早以前我们就会数数了。小孩子自 ............

书籍插图：

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