知乎周刊・数学妙啊！妙！ - (EPUB全文下载)

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本期主要内容有……
关于我们
写在前面
不用公式也能理解 e 的自然之美
后宫佳丽三千，多久才能宠幸完？
欧氏几何如同初恋般美好
如何用数学浪漫告白
相亲的次数太多，是不是不好？
互不知情，也能计算平均工资？
为什么尺规不能三等分一个任意角？
游戏中的数学知识
囚犯抓绿豆，谁生谁死？
数学上的新发现，都是人类心智的荣耀
附加思考题
参考答案及解析
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最后修订：2017 年 06 月 01 日
 
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写在前面
数学曾是很多人上学时最头疼的科目，以至于社交媒体上甚至冒出过「数学滚出高考」的声音。 
这得有多大仇！ 
另一边，知乎上不少人却为各种数学问题深深着迷——他们动辄为了知乎上的一个数学问题写几十个小时的回答；有时候书写上万字只是为了让有中学基础的人也能读懂数学之美，在历史和生活的维度上还原人类智力的接力赛；他们乐此不疲地把生活中的问题数学化，并在严谨的计算和推理中获得快感。 
难怪会有人在这些回答下面评论：原来数学这么有趣啊！可能他们更想说的是，「原来用数学的方式思考这么有趣」吧。 
那就通过本期知乎周刊，让快乐来的更纯粹些吧，思考的芦苇们！ 
祝你读得开心！ 
P.S. 本期周刊最后有留思考题哦~欢迎来挑战！ 
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《八卦微积分》

（读完这本书，可能你会更爱微积分一点。）
不用公式也能理解 e 的自然之美
数学里的 e 为什么叫做自然底数？是不是自然界里什么东西恰好是 e？
□张英峰 
好问题，让我尝试不用公式，用跨越 7000 年人类文明的方式，来解读 e 的自然之美，争取有中学基础的人就能看懂。
e 有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于 2.71828182845904523536……的无理数。
以 e 为底的对数称为自然对数（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这个词的还有自然数（Natural number）。这里的「自然」并不是现代人所习惯的「大自然」，而是有点儿「天然存在，非人为」的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工食品，天然食品就是未经人为处理的食品。
但这样解读「自然」这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到 2500 多年前的古希腊时代。
（你也知道，穿越剧都很长(>﹏<)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。） 「自然」的发明 我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦、古埃及、古印度河以及古代中国。 但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承了大量的文化遗产，只是相比古希腊要少很多。 现代人的基础教育，无论是什么国家、什么社会制度、什么民族，在教科书里除了介绍自己的古代成就外（如四大发明），还会大篇幅的介绍古希腊的科学、哲学思想，来启蒙学生的心智，这是跨越国界的共同做法。 大家都这样做的原因，就是因为古希腊哲学家发明了科学的思维方法和「自然」（Natural）这个词，在理论中用自然来取代具体的神灵，这是人类文明史上划时代的发明。如果没有这个发明，现代文明可能还会晚出现数千年，所以这是至关重要的进步。 在古希腊文明之外的古文明里，人们解释世间万物的运行时，总是要引入神灵等超自然、拟人化的因素。例如，得病了就认为鬼神附体，洪水泛滥就认为天神发怒，石人一出天下就可以造反了，总有一个超自然的神灵在操纵万物的运行。人们偏爱形象而戏剧化的解释，拟人化的神灵恰恰具有形象、戏剧化的特点，最易于接受和传播。现代喜欢希腊神话的人数，也远多于喜欢希腊哲学的。电视里最流行各种 ............ 书籍插图：

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