概率导论 - (EPUB全文下载)

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版权信息
书名：概率导论（第2版·修订版）
作者：[美] Dimitri P. Bertsekas John N. Tsitsiklis
译者：郑忠国 童行伟
ISBN：978-7-115-40507-4
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版权声明译者简介译者序第2版前言前言第 1 章　样本空间与概率1.1　集合1.1.1　集合运算1.1.2　集合的代数1.2　概率模型1.2.1　样本空间和事件1.2.2　选择适当的样本空间1.2.3　序贯模型1.2.4　概率律1.2.5　离散模型1.2.6　连续模型1.2.7　概率律的性质1.2.8　模型和现实1.3　条件概率1.3.1　条件概率是一个概率律1.3.2　利用条件概率定义概率模型1.4　全概率定理和贝叶斯准则1.5　独立性1.5.1　条件独立1.5.2　一组事件的独立性1.5.3　可靠性1.5.4　独立试验和二项概率1.6　计数法1.6.1　计数准则1.6.2　n 选 k 排列1.6.3　组合1.6.4　分割1.7　小结和讨论习题1.1 节　集合1.2 节　概率模型1.3 节　条件概率1.4 节　全概率定理和贝叶斯准则1.5 节　独立性1.6 节　计数法第 2 章　离散随机变量2.1　基本概念2.2　分布列2.2.1　伯努利随机变量2.2.2　二项随机变量2.2.3　几何随机变量2.2.4　泊松随机变量2.3　随机变量的函数2.4　期望、均值和方差2.4.1　方差、矩和随机变量的函数的期望规则2.4.2　均值和方差的性质2.4.3　某些常用的随机变量的均值和方差2.4.4　利用期望值进行决策2.5　多个随机变量的联合分布列2.5.1　多个随机变量的函数2.5.2　多于两个随机变量的情况2.6　条件2.6.1　某个事件发生的条件下的随机变量2.6.2　给定另一个随机变量的值的条件下的随机变量2.6.3　条件期望2.7　独立性2.7.1　随机变量与事件的相互独立性2.7.2　随机变量之间的相互独立性2.7.3　几个随机变量的相互独立性2.7.4　若干个相互独立的随机变量的和的方差2.8　小结和讨论习题2.2 节　分布列2.3 节　随机变量的函数2.4 节　期望、均值和方差2.5　多个随机变量的联合分布列2.6 节　条件2.7 节　独立性第 3 章　一般随机变量3.1　连续随机变量和概率密度函数3.1.1　期望3.1.2　指数随机变量3.2　分布函数3.3　正态随机变量3.4　多个随机变量的联合概率密度3.4.1　联合分布函数3.4.2　期望3.4.3　多于两个随机变量的情况3.5　条件3.5.1　以事件为条件的随机变量3.5.2　一个随机变量对另一个随机变量的条件3.5.3　条件期望3.5.4　独立性3.6　连续贝叶斯准则3.6.1　关于离散随机变量的推断3.6.2　基于离散观察值的推断3.7　小结和讨论习题3.1 节　连续随机变量和概率密度函数3.2 节　分布函数3.3 节　正态随机变量3.4 节　多个随机变量的联合概率密度3.5 节　条件3.6 节　连续贝叶斯准则第 4 章　随机变量的深入内容4.1　随机变量函数的概率密度函数4.1.1　线性函数4.1.2　单调函数4.1.3　两个随机变量的函数4.1.4　独立随机变量和——卷积4.1.5　卷积的图像计算法4.2　协方差和相关4.3　再论条件期望和条件方差4.3.1　条件期望作为估计量4.3.2　条件方差4.4　矩母函数4.4.1　从矩母函数到矩4.4.2　矩母函数的可逆性4.4.3　独立随机变量和4.4.4　联合分布的矩母函数4.5　随机数个相互独立的随机变量之和4.6　小结和讨论习题4.1 节　随机变量函数的概率密度函数4.2 节　协方差和相关4.3 节　条件期望和条件方差4.4 节　矩母函数4.5节　随机数个相互独立的随机变量之和第 5 章　极限理论5.1　马尔可夫和切比雪夫不等式5.2　弱大数定律5.3　依概率收敛5.4　中心极限定理5.4.1　基于中心极限定理的近似5.4.2　二项分布的棣莫弗-拉普拉斯近似5.5　强大数定律5.6　小结和讨论习题5.1 节　马尔可夫和切比雪夫不等式5.2 节　弱大数定律5.3 节　依概率收敛5.4 节　中心极限定理5.5 节　强大数定律第 6 章　伯努利过程和泊松过程6.1　伯努利过程6.1.1　独立性和无记忆性6.1.2　相邻到达间隔时间6.1.3　第 k 次到达的时间6.1.4　伯努利过程的分裂与合并6.1.5　二项分布的泊松近似6.2　泊松过程6.2.1　区间内到达的次数6.2.2　独立性和无记忆性6.2.3　相邻到达时间6.2.4　第 k 次到达的时间6.2.5　泊松过程的分裂与合并6.2.6　伯努利过程和泊松过程, 随机变量之和6.2.7　随机插入的悖论6.3　小结和讨论习题6.1 节　伯努利过程6.2 节　泊松过程第 7 章　马尔可夫链7.1　离散时间的马尔可夫链7.1.1　路径的概率7.1.2　n 步转移概率7.2　状态的分类7.3　稳态性质7.3.1　长期频率解释7.3.2　生灭过程7.4　吸收概率和吸收的期望时间7.4.1　平均吸收时间7.4.2　平均首访时间及回访时间7.5　连续时间的马尔可夫链7.5.1　利用离散时间马尔可夫链的近似7.5.2　稳态性质7.5.3　生灭过程7.6　小结和讨论习题7.1 节　离散时间的马尔可夫链7.2 节　状态的分类7.3 节　稳态性质7.4 节　吸收概率和吸收的期望时间7.5 节　连续时间的马尔可夫链第 8 章　贝叶斯统计推断8.1　贝 ............

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