概率导论第2版·修订版 - (EPUB全文下载)
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书名:概率导论(第2版·修订版)
作者:[美] Dimitri P. Bertsekas John N. Tsitsiklis
译者:郑忠国 童行伟
ISBN:978-7-115-40507-4
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译者简介
译者序
第2版前言
前言
第 1 章 样本空间与概率
1.1 集合
1.1.1 集合运算
1.1.2 集合的代数
1.2 概率模型
1.2.1 样本空间和事件
1.2.2 选择适当的样本空间
1.2.3 序贯模型
1.2.4 概率律
1.2.5 离散模型
1.2.6 连续模型
1.2.7 概率律的性质
1.2.8 模型和现实
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率是一个概率律
1.3.2 利用条件概率定义概率模型
1.4 全概率定理和贝叶斯准则
1.5 独立性
1.5.1 条件独立
1.5.2 一组事件的独立性
1.5.3 可靠性
1.5.4 独立试验和二项概率
1.6 计数法
1.6.1 计数准则
1.6.2 n 选 k 排列
1.6.3 组合
1.6.4 分割
1.7 小结和讨论
习题
1.1 节 集合
1.2 节 概率模型
1.3 节 条件概率
1.4 节 全概率定理和贝叶斯准则
1.5 节 独立性
1.6 节 计数法
第 2 章 离散随机变量
2.1 基本概念
2.2 分布列
2.2.1 伯努利随机变量
2.2.2 二项随机变量
2.2.3 几何随机变量
2.2.4 泊松随机变量
2.3 随机变量的函数
2.4 期望、均值和方差
2.4.1 方差、矩和随机变量的函数的期望规则
2.4.2 均值和方差的性质
2.4.3 某些常用的随机变量的均值和方差
2.4.4 利用期望值进行决策
2.5 多个随机变量的联合分布列
2.5.1 多个随机变量的函数
2.5.2 多于两个随机变量的情况
2.6 条件
2.6.1 某个事件发生的条件下的随机变量
2.6.2 给定另一个随机变量的值的条件下的随机变量
2.6.3 条件期望
2.7 独立性
2.7.1 随机变量与事件的相互独立性
2.7.2 随机变量之间的相互独立性
2.7.3 几个随机变量的相互独立性
2.7.4 若干个相互独立的随机变量的和的方差
2.8 小结和讨论
习题
2.2 节 分布列
2.3 节 随机变量的函数
2.4 节 期望、均值和方差
2.5 多个随机变量的联合分布列
2.6 节 条件
2.7 节 独立性
第 3 章 一般随机变量
3.1 连续随机变量和概率密度函数
3.1.1 期望
3.1.2 指数随机变量
3.2 分布函数
3.3 正态随机变量
3.4 多个随机变量的联合概率密度
3.4.1 联合分布函数
3.4.2 期望
3.4.3 多于两个随机变量的情况
3.5 条件
3.5.1 以事件为条件的随机变量
3.5.2 一个随机变量对另一个随机变量的条件
3.5.3 条件期望
3.5.4 独立性
3.6 连续贝叶斯准则
3.6.1 关于离散随机变量的推断
3.6.2 基于离散观察值的推断
3.7 小结和讨论
习题
3.1 节 连续随机变量和概率密度函数
3.2 节 分布函数
3.3 节 正态随机变量
3.4 节 多个随机变量的联合概率密度
3.5 节 条件
3.6 节 连续贝叶斯准则
第 4 章 随机变量的深入内容
4.1 随机变量函数的概率密度函数
4.1.1 线性函数
4.1.2 单调函数
4.1.3 两个随机变量的函数
4.1.4 独立随机变量和——卷积
4.1.5 卷积的图像计算法
4.2 协方差和相关
4.3 再论条件期望和条件方差
4.3.1 条件期望作为估计量
4.3.2 条件方差
4.4 矩母函数
4.4.1 从矩母函数到矩
4.4.2 矩母函数的可逆性
4.4.3 独立随机变量和
4.4.4 联合分布的矩母函数
4.5 随机数个相互独立的随机变量之和
4.6 小结和讨论
习题
4.1 节 随机变量函数的概率密度函数
4.2 节 协方差和相关
4.3 节 条件期望和条件方差
4.4 节 矩母函数
4.5节 随机数个相互独立的随机变量之和
第 5 章 极限理论
5.1 马尔可夫和切比雪夫不等式
5.2 弱大数定律
5.3 依概率收敛
5.4 中心极限定理
5.4.1 基于中心极限定理的近似
5.4.2 二项分布的棣莫弗-拉普拉斯近似
5.5 强大数定律
5.6 小结和讨论
习题
5.1 节 马尔可夫和切比雪夫不等式
5.2 节 弱大数定律
5.3 节 依概率收敛
5.4 节 中心极限定理
5.5 节 强大数定律
第 6 章 伯努利过程和泊松过程
6.1 伯努利过程
6.1.1 独立性和无记忆性
6.1.2 相邻到达间隔时间
6.1.3 第 k 次到达的时间
6.1.4 伯努利过程的分裂与合并
6.1.5 二项分布的泊松近似
6.2 泊松过程
6.2.1 区间内到达的次数
6.2.2 独立性和无记忆性
6.2.3 相邻到达时间
6.2.4 第 k 次到达的时间
6.2.5 泊松过程的分裂与合并
6.2.6 伯努利过程和泊松过程, 随机变量之和
6.2.7 随机插入的悖论
6.3 小结和讨论
习题
6.1 节 伯努利过程
6.2 节 泊松过程
第 7 章 马尔可夫链
7.1 离散时间的马尔可夫链
7.1.1 路径的概率
7.1.2 n 步转移概率
7.2 状态的分类
7.3 稳态性质
7.3.1 长期频率解释
7.3.2 生灭过程
7.4 吸收概率和吸收的期望时间
7.4.1 平均吸收时间
7.4.2 平 ............
书籍插图:
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