极简数学 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

极简数学

[英]克里斯·韦林 著

康建召 译

中信出版集团

目录
序言
第一部分 分数
第1章 数的分类
第2章 康托尔计数法
第3章 算术方法
第4章 加法和乘法
第5章 减法和除法
第6章 分数和素数
第7章 二进制数
第8章 精确度
第9章 乘方
第二部分 比率、比例和变化率
第10章 百分数
第11章 统一度量衡
第12章 比例
第13章 比率
第三部分 代数
第14章 基础知识
第15章 优化
第16章 算法
第17章 公式
第四部分 几何
第18章 面积和周长
第19章 毕达哥拉斯定理
第20章 体积
第五部分 统计
第21章 平均数
第22章 离散
第23章 正态分布
第24章 相关性
第六部分 概率
第25章 可能性
第26章 组合与排列
第27章 相对频率
后记
序言
在本书的开始，我本可以讲讲数学的应用多么广泛，以及感叹一下数学的重要性。事实的确如此，但我想读者已经听够这些了，而且你之所以想读这本书，也不是出于这个原因。
在职场中具备良好的计算能力并精通数学的人往往更容易抢占先机，毕竟科技在我们的生活中正发挥着越来越重要的主导作用。具有数学思维的人的职业生涯更容易成功，但老实说，本书也不会帮你找到一份工作。
我要告诉读者的是，数学这项技能是可以学习的。很多人都患有数学焦虑症，这就像是一种疾病，病源来自那些已被“感染”的人。父母、朋友，甚至老师都可能是载体，这让我们觉得数学是专门为某些人准备的。他们学习数学时不费吹灰之力，常常让其他人看起来很笨拙。
事实并不是这样。
只要想学，任何人都可以学会数学。这是真的，与所有技能一样，数学也需要付出时间和精力。的确，有些人比别人学得快，但你学习其他事情时也是这样。我知道大家的时间都很宝贵，所以本书会把数学烹调成一些容易消化的零食。你可以利用碎片的时间学习，每栋大楼都是在前一栋基础上搭建的，这样你用不着费多大劲儿，就可以明白那些可以用来解释我们周围世界的概念。
本书可以分成几个部分。想必你已在学校里学过很多基本知识点，对于这些内容我会一笔带过，以便让读者品尝到味道醇厚的“数学佳肴”。你可以从头到尾读完本书，或者在心情愉悦的时候进来随便看看——既可以一次享用6道菜，也可以当作自助餐品尝！
我还收录了很多趣闻逸事，比如经典的数学规律是如何被发现的，由谁发现的，以及走过哪些弯路。除了兼具娱乐性和趣味性之外，本书还告诉我们，数学探索的历史丰富而生动，体现了我们的祖先对待生活的态度。本书也将告诉我们，即使是著名的天才数学家也必须努力工作，才能获得成功，他们也没什么与众不同。
准备享用数学的盛宴吧，希望你已经迫不及待了。
第一部分
分数
第1章
数的分类
有64%的人都曾接触过“超级计算机”。
据预测，2017年全球移动电话拥有者将达48亿人，而世界总人口约为75亿。日裔美籍物理学家加来道雄（Michio Kaku，生于1947年）说过：“1969年，美国国家航空航天局（NASA）将两名宇航员送入太空时，其使用的仪器的计算能力还不如如今的手机。”
轻轻滑动一下手机，你就可以随心所欲地计算，所以为什么还要费力地学习自己计算呢？
因为通过计算，你可以了解数字是怎样运算的。研究数字运算的学科习惯上被称为算术，但如今人们用这个词来表示计算。而那些专门研究数字特性的人则被称为数字理论家。他们致力于探索宇宙的数学根基及数字的无穷本质。
真是高深莫测。
下面让我们先去动物园逛一逛。
人类与数字的接触是从数数开始的，从1一直向上数（都是整数），这些数字被称为自然数。把这些数字放进数学动物园里，并把每一个数字都圈到围栏中，我们就得到了：
1, 2, 3, 4, 5, 6…
古希腊人认为0不是自然数，因为有0个苹果根本说不通。但是，我们仍把0归为自然数，是因为从负整数过渡到自然数，0起到了桥梁的作用。这样，我们的动物园队伍又壮大了不少：
…–6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…
如今，这个数学动物园包含了所有负整数，当它们与自然数结合时，就构成了“整数”。每一个正整数搭配一个负整数，动物园里的围栏比原来多了一倍，而0的待遇不错，它单独待在一个小屋中。可是，我的数学动物园不需要扩大地盘，因为它本来就无限大。这只是一个用来解释我在前面所说的“高深莫测”的例子。
还有一些数字不是整数。希腊人钟情于“成堆”的苹果，但我们知道“一个”苹果也可以分给很多个人。每个人都可以得到苹果的一部分，在我的动物园里就有“分数”的例子。
如果我想列出0和1之间的所有分数，那么可以从二分法开始，接下来会有三分法、四分法等，这样似乎说得通。但这种数学方法应保证把所有分数一网打尽，不能有漏网之鱼。接下来要做的就是让所有自然数都做一遍分数的分母（分式小横线下面的数字）；对于每一个分母，都可以从自然数中指定一个数当作它的分子（分式小横线上面的数字）——从1开始，直到与分母相同。
分数
分数表示的是整数之间的数字。书写时由一个小横线作为分界线，线上的数字是分子，线下的数字是分母。比如，二分之一可以写成下面的形式：
上式中，1是分子，2是分母。它表示把数字1分为两份。这个分数的意思是，如果你把一样东西分享给两个人，你将得到二分之一。而表示四个人分享三样东西，每个人可以得到四分之三。
我曾经试图把0和1之间的所有分数都列出来，然后用它们来推导出相邻两个自然数之间的所有分数。如果我把0和1之间的所有分数加上1，就会得到1和2之间的所有分数，把它们再加上1，就可以得到3和4之间的所有分数。所有相邻自然数之间的分数都可以这样得到，同样，我也可以得到任意相邻负整数之间的分数。
我的数学动物园里本就有无穷个整数，眼下我还需要给它们之间的分数建围栏，而分数也是无穷的。也就是说，我需要无穷倍的无穷空间。听起来像是大工程，但幸运的是我的围栏也足够多。
由于分数也可以写成比值的形式，所以它们也被称为有理数。现在，我 ............

书籍插图：

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