救命的数学 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

救命的数学

[英]基特·耶茨 著

江天舒 译

中信出版集团

目录
前言
第1章 指数思维：探索指数行为的强大力量和极限
指数的魔力
投资骗局
指数发育的胎儿
毁灭世界的人
切尔诺贝利之殇
鉴别名画
冰桶挑战
信息爆炸
人口危机
加速流逝的时间
第2章 概率计算：如何读懂体检报告
基因测试的可靠性
高光时刻
上帝公式
报虚警也是一种假阳性
医学筛查中的假阳性
确定性幻觉
两次比一次更精确
第3章 刑事档案：数学在法律中的应用
德雷福斯冤案
有罪推定
不能忽略的数字
独立的错误
生态谬误
检察官谬误
诺克斯案件
数学的误判
第4章 不要相信真相：揭穿媒体统计数据的骗局
生日问题
广告中的骗局
失败的预测
特朗普的数学错误
耸人听闻的饮食报告
医学表述的技巧
回归均值
拆穿统计骗局
第5章 计数系统：小数点错误引发的致命灾难
位值系统的演变
时间的统一
十二进制与十进制
统一度量制
千年虫
二进制的应用
第6章 算法的优化：走出数据的困境
21世纪七大数学难题
P vs NP问题
贪心算法
自然界中的算法
37%法则
亚马逊衬衫事件
闪电崩盘
趋势爆炸
第7章 瘟疫的流行：传染病是如何终结的？
天花的流行与疫苗的诞生
孟买瘟疫
传染病的暴发和结束
HPV不只是肿瘤病毒
下一场大瘟疫
零号病人
指数爆炸
控制疫情的办法
如何获得群体免疫
疫苗引发的争议
后记
致谢
致我的父母，以及蒂姆、南希、玛丽，是你们教会了我如何阅读；
致我的妹妹露西，是你教会了我如何写作。
前言
数学与一切有关
我的儿子4岁了，他爱在花园里玩耍，最喜欢的就是挖开土层去观察一些让人起鸡皮疙瘩的小爬虫，尤其是蜗牛。如果他足够耐心，就会发现蜗牛在经历刚被挖出来时的震惊之后，会小心翼翼地从它们那安全的壳里探出头来，滑过他的小手，留下黏糊糊的足迹。在他终于厌倦了这些后，他会略显无情地把那些蜗牛丢到废料堆或棚子后面的柴堆上。
去年9月，他挖出了五六只蜗牛，把它们丢掉后跑来问我：“爸爸，花园里一共有多少只蜗牛呀？”这是一个看似简单的问题，但我当时却想不出答案，有可能是100只，也有可能是1 000只。而且说实话，他可能不太清楚这两者之间的差别。不过，他的问题激起了我的好奇心：我们应该怎样计算出这个数目呢？
我们决定进行一次实验。在接下来的周末，我们在周六的早晨出去搜集蜗牛。10分钟过去了，我们找到了23只。我从后裤兜里掏出记号笔，在每一只蜗牛背上画了一个十字形标记。然后，我们把桶里的蜗牛都放回花园里去。
一周之后，我们又去花园搜集了一次蜗牛。在这次的10分钟狩猎中，我们只捕获了18只蜗牛。经过仔细的检查，我们发现这18只蜗牛里有3只的壳上有十字标记，而另外15只则没有标记。接下来，我们将基于这些信息做出估算。
思路是这样的：我们第一次捕获的23只蜗牛占花园里蜗牛总量的比例是一定的，我们从这个假设入手，如果我们能找到这个比例，就能根据我们捕获的数量估算花园里蜗牛的总量。因此，我们又进行了第二次采样（在接下来的周六完成）。在这次采样中，被标记个体的比例是3/18，它应该能代表所有被标记个体在整个花园的蜗牛中所占的比例。我们化简一下这个比例就会知道，所有被标记蜗牛占整个蜗牛群体的1/6。接下来，我们用第一个周六标记的蜗牛数量23乘以6，就能估算出花园里的蜗牛总数为138只。
做完这个简单的心算之后，我转向我的儿子，这段时间他一直在“照看”这些蜗牛，当我告诉他我们的花园里大概生活着138只蜗牛时，他看着仍然黏在他手指上的蜗牛壳说：“爸爸，我不小心把它弄死了。”好吧，现在还有137只。
这种简单的数学方法被称为标记重捕法，在生态学中常被用于估算动物的种群规模。你也可以使用这种方法：做两次独立抽样，再比较两者的重叠区域。你可以用它估算本地市场上在售的彩票数量或者通过票根估算足球比赛的观众出席率，而不必逐一地清点人数。
标记重捕法也可应用于严肃的科研项目，它可以给出关于濒危动物数量波动的重要信息，它还能通过估算湖里的鱼群数量告诉渔民应该捕多少鱼。[1]这种方法的有效性已经远超生态学范畴，我们可以用它准确估算很多东西，比如一个群体中吸毒者的数量，[2]或者科索沃战争中的死伤人数。[3]这就是简单的数学思维在实践中可以发挥的作用。对这些概念的探索将贯穿全书，而且作为一名数学生物学家，这也是我在日常工作中经常使用的方法。
图0-1 被重新捕获（标记为）的蜗牛占第二个周六捕获的全部蜗牛（标记为〇）的比例（3∶18），和第一个周六被标记为X的蜗牛占花园中所有蜗牛的比例（23∶138）应该是一样的
*
每当我告诉其他人我是一名数学生物学家时，我得到的反应通常先是礼貌地点头，紧随其后的则是尴尬的沉默，好像他们马上会被问及二次方程或勾股定理。比起最初的惊愕，人们更不明白的是，像数学这样抽象、纯粹、优雅的学科怎么会和生物这种更实用也更烦琐的学科联系在一起的？这样的两难困境通常会率先出现在学校：如果你热爱科学却不喜欢代数，那么你可能会被迫走上生命科学的道路。如果你和我一样，热爱科学但不喜欢和动物实验打交道（一次去上解剖课，我走进实验室，看到一个鱼头立在我的实验台上，当时我立刻晕了过去），那么你可能会被建议学习物理学。这两条路几乎少有交叉。
但这件事在我身上发生了。我上小学六年级的时候就放弃了生物学，但我的数学、进阶数学、物理学和化学成绩优异。大学期间，我需要进一步精减所学的课程，而此时的我对于即将永远告别生物学感到有些不舍，因为生物学在我看来是一门可以使生命变得更加美好的学科。我虽然对于即将全身心地投入数学世界感到兴奋，但也不由得担心数学似乎没有多少实际功用。然而，从我目前的境况来看，我实在是大错特错。
大学期间，我吃力地学习着数学，还要费尽心思地记住中值定理的证明和线性空间的定义，但我内心更期待学习应用数学的相关课程。我听了一些关于应用数学的讲座，包括桥梁工程师在建造桥梁时如何利用数学防止共振，以及如何设计机翼才能不让飞 ............

书籍插图：

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