游戏开发的数学和物理 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

版权信息
书名：游戏开发的数学和物理
作者：［日］ 加藤洁
译者：徐谦
ISBN：978-7-115-37581-0
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译者序
前言
关于本书
目标读者·必要知识
本书的构成
其他特色
示例程序
免责声明
关于著作权
第 1 章　物体的运动
1.1　让物体沿水平方向运动
1.2　通过键盘控制物体的运动
1.3　让物体沿任意方向运动
1.4　在物体运动中加入重力
1.5　物体随机飞溅运动
1.6　让物体进行圆周运动
1.7　[ 进阶 ] 微分方程式及其数值解法
第 2 章　卷动
2.1　将背景从一端卷动到另一端
2.2　让背景卷动与角色的运动产生联动
2.3　卷动由地图块组合的地图
2.4　波纹式的摇摆卷动
2.5　制作有纵深感的卷动
2.6　[ 进阶 ] 透视理论
第 3 章　碰撞检测
3.1　长方形物体间的碰撞检测
3.2　圆形与圆形、圆形与长方形物体间的碰撞检测
3.3　细长形物体与圆形物体间的碰撞检测
3.4　扇形物体的碰撞检测
3.5　[ 进阶 ] 3D 的碰撞检测
第 4 章　光线的制作
4.1　让物体向任意方向旋转（含缩放效果）
4.2　任意两点间的光线投射
4.3　光线弯曲处理
4.4　实现带追踪效果的激光
4.5　[ 进阶 ] 绘制大幅度弯曲的曲线时的难点
第 5 章　画面切换效果
5.1　水平扫描式画面切换
5.2　斜向扫描式画面切换
5.3　使用带模糊效果的分界线进行画面切换
5.4　使用圆形进行画面切换
5.5　雨刷式画面切换
5.6　[ 进阶 ] 多种多样的画面切换方法
第 6 章　游戏开发的数学和物理学基础理论
6.1　比例、一次函数及直线方程
6.2　算式展开与因式分解
6.3　二次函数、二次方程与抛物线 · 圆
6.4　三角函数
6.5　向量与矩阵
6.6　微分
6.7　级数与积分
附录　示例程序的编译及运行方法—— 基于 Visual Studio 2013、Visual Studio 2012、Visual Studio 2010
译者序
提到物理和数学，尤其是高等数学时，想必多数人的第一反应都是“好难”吧。译者本人也是如此，在看到如同天书一般的物理数学公式时，大都会望而却步，因为下意识里我们都会把纯理论性的物理数学问题，归纳为“科学家”才会研究的领域，从而不自觉地选择逃避。
仔细想想，物理和数学真的很难吗？绝大多数翻开这本书的朋友，都应该有中考、高考的经历，并且一路过关斩将应付过无数次物理和数学考试。从这个角度来看，其实我们每个人都已经具备了不错的物理和数学天赋，“好难”只是一个借口。
那么为什么我们会这样抗拒物理和数学呢？从很多朋友的反馈来看大致可以归纳为两点：没有用、没意思。比如大学的微积分课程，只会告诉我们如何求解积分习题，却几乎没有提到积分在现实世界中有什么实际用途；再比如我们在学校学习正态分布，只看到教科书上画着正态分布的图形，却不知道这样的图形能做什么。
而在本书中，一切都从实例出发，不讲任何空洞或者脱离现实的理论知识。读过本书后，就可以知道积分不仅可以用来做题，还可以精准地模拟出物体在重力作用下的运动轨迹；而原本枯燥的正态分布，在本书中却可以转换成火山喷发一样的酷炫效果。通过本书总计超过40个实例的讲解，不仅能学到必要的游戏开发知识，更重要的是还能让我们重新认识物理和数学这两门学科——物理和数学绝不只是应付考试的毫无用处的纯理论知识，而是解决很多实际问题时必不可少的工具。
作为一本游戏开发的入门书，本书也颇具特色。目前市面上的游戏开发入门书大致可分为两种：一种好像葵花宝典这样的速成武功，按照书中的讲解一步一步地操作，最后一般都能做出一个完整的小游戏。快则快矣，却不求甚解，很多算法原理以及细节都被一笔带过，虽然能出成果，却仍然知其然而不知其所以然，不容易进一步提高；另一种如同易筋经，偏理论而不重实践。即使整本书看完，可能还是不知道从何入手才能做出一个完整的游戏，入门时间太长。本书虽然在形式上偏向后者，但是仍然重视实战，所选择的案例如物体移动、卷动、碰撞检测、画面切换等都是游戏开发中最基础也最重要的组成部分，每个案例又有一到两个变形或进阶实例，满足不同层次读者的需要。因此如果是以游戏开发为职业目标，想扎扎实实地打好基础的话，本书将会是一个不错的选择。
译者的本职工作侧重于 Web 开发，出于对游戏开发的兴趣完成了本书的翻译，如书中存在疏漏之处，还请读者不吝指出。
最后感谢在翻译过程中给予我支持和鼓励的妻子和猫咪，同时也感谢图灵公司各位编辑的共同努力，才让本书得以面世。希望所有对游戏开发感兴趣的读者都能从中获益。
徐谦
2014 年 10 月 14 日
前言
这是一本通过游戏开发实例，讲解数学与物理知识的书。数学与物理，两者都是游戏开发中不可或缺的。然而在实际的游戏制作中，并不能像在学校的物理数学课上那样，不管三七二十一先背下一堆可能用得着的公式或解题技巧。真正的游戏开发，总是先遇到一个需要实现的需求，然后再在寻求实现方法的过程中，去学习必要的数学和物理知识，即“先有需求，再掌握实现需求的工具”。对于普通人来说，想必这样的学习模式才是更加自然并有效的吧。
自古以来，数学都是伴随着一些颇具实用性的目的产生并发展起来的。例如在古代，建筑中必须要测算距离或长度，赋税或商业活动中必须计算款项、面积、体积等，数学正是在这些现实需求中一步步发展起来的。而物理学的初衷也是用算式这种客观的语言来描述身边发生的现象，同样起源于非常实际的需求。因此，从某种意义上来说，“先有需求，再去掌握实现需 ............

书籍插图：

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