更高更妙的高中数学思想与方法 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

图书在版编目（CIP）数据
更高更妙的高中数学思想与方法．蔡小雄著．—7版．—杭州：浙江大学出版社，2015.11
ISBN 978-7-308-15292-1
Ⅰ．①更…　Ⅱ．①蔡…　Ⅲ．①中学数学课-高中-教学参考资料　Ⅳ．①G634.603
中国版本图书馆CIP数据核字（2015）第256464号
更高更妙的高中数学思想与方法（第七版）
蔡小雄　著
责任编辑　沈国明
责任校对　金佩雯　陈　宇
封面设计　刘依群
出版发行　浙江大学出版社
（杭州市天目山路148号　邮政编码310007）
（网址：http://www.zjupress.com）
排　　版　浙江时代出版服务有限公司
印　　刷　杭州杭新印务有限公司
开　　本　787mm×1092mm　1/16
印　　张　23.25
字　　数　590千
版 印 次　2015年11月第7版　2015年11月第1次印刷
书　　号　ISBN 978-7-308-15292-1
定　　价　45.00元
版权所有　翻印必究　　印装差错　负责调换
浙江大学出版社发行部联系方式　（0571）88925591；http://zjdxcbs.tmall.com
前言
在学生群体中，大多数学生的学习水平比较接近，但也有些“与众不同”、“出类拔萃”的学生（以下将这些学生统称为资优生），这是一本送给资优生的书．
笔者在杭州市第二中学（以下简称杭二中）有幸连续多年担任重点班的数学教师与班主任，这批学生大多是浙江省各个地区应届初中生中的佼佼者，他们有浓厚的学习兴趣、超常的学习能力、顽强的学习毅力、勇于创新的精神，与一般学生相比，在学习基础、学习能力上存在得天独厚的优势．面对这一特殊的群体，现有的教材肯定无法满足其强烈的求知欲，传统的教法也已不利于其主动探究，不能适应其超常发展．“伯乐相马”故事里所描述的千里马，其习性与众不同，跑得快，但食量大，如果按照普通马的食量喂养，它可能连普通马的能力都发挥不出来．但如果给予特殊的照顾，它能够日行千里．
资优生对书本上的基础知识的掌握基本上是过关的，教师更应该注重培养学生的思维，特别是培养学生思维的深刻性和独创性，要求学生能深入思考问题，善于概括归类，善于抓住事物的本质和规律，不唯上、不唯书，善于独立思考，勇于标新求异．因此，为了资优生，为了让更多的学生掌握一些“更高更妙”的数学思想与方法，从而成为资优生，笔者结合多年的教学实践精心编写了这本书．
数学教育不仅是知识的传授，能力的培养，更是一种文化的熏陶，素质的培养．因此，在本书的创意过程中，笔者力求形成的“亮点”有：
1．高屋建瓴——重视数学思想的渗透
在数学学习中，单纯靠题海战术盲目操练是很难获得理想成绩的，我们必须将自己置身于解题的更高境界．高中数学学习的更高境界主要是指运用数学思想武装自己，并有效地指导解题．数学《考试大纲》中指出，数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中．如果说数学知识是数学内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想则是数学意识，只能领会、运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．
2．独辟蹊径——将数学竞赛与高考及自主招生有机结合起来
高考数学命题遵循考试大纲和教学大纲，体现“基础知识全面考，主干内容重点考，热点知识反复考，冷门知识有时考”的命题原则．从解答策略上来说，高考一般淡化解题中的特殊技巧，比较注重在解题的通性通法上精心设计．但是认真分析近几年的高考试题，尤其是压轴题，我们不难发现，有很多问题又很难用“通性通法”顺利解决．因此，在平时学习中，对于学有余力的同学来说，有必要适当掌握一些竞赛的方法或技巧，只有这样，才能真正在高考中做到处变不惊，游刃有余．
3．一网打尽——收集、整理、参考了近五年所有的高考原题及自主招生试题
对近五年来高考试卷及全国各重点中学最后一次模拟考试中出现的压轴题进行了系统整理，精选其中最典型的问题，从背景、方法与拓展等方面认真分析．另外，书中也收集了笔者参加浙江省会考命题、浙江省数学竞赛夏令营命题、杭州市统测命题时编写的习题资料．
4．来源实践——所有材料均经过杭二中等学校优秀学生认真检验
本书大多数内容是在原浙江省理科创新实验班课堂实践的基础上发展与完善的．值得一提的是，笔者曾将书中内容向杭二中2003届、2006届、2009届及2012届重点班学生推荐为高考复习专题资料，取得较好成效．2006届全班有50％的同学考取清华、北大，其中卢毅同学为浙江省高考理科第一名．2012届理科有9位同学高考总分进入全省前50名，9位同学保送清华、北大．因此，这本书可以直接供高三学生以及高一、高二的优秀学生提高数学素质所用．
2013年6月，我对原书进行了修订，为了提高质量，增加亮点，我特约了杭州、湖州地区的四位优秀教师李太新、黄超、江战明与陈发志，一起对第二章的“数形结合思想”“分类讨论思想”进行了修订，对第三章的“解析几何综合问题”进行了调整与补充，并在第四章增加了“引参换元”“分离参数”“参数方程”及“运用曲线系方程”等内容。
2013年6月，小儿蔡天乐初中毕业进入杭二中就读，此前他已自学完高中数学所有内容，因此，当他让我推荐一本高中数学“难一点”“有味道点”的书时，我毫不犹豫地推荐了这本凝聚我多年教学心血的书——《更高更妙的高中数学思想与方法》（以下简称《高妙》），并要求他从读者的视角，边看边做边找问题，争取提出修改意见，对于好的建议，我将采纳一处奖励一处。没想到，短短一个月时间，他提出了数十条建议，有的是“更妙”的解法，有的是“更高”的立意，也有的是印刷上的一些问题。种种发现与建议，让我耳目一新，让我激动不已，也让我更加坚定了不断完善这本书的信念。
2014年6月高考结束后的短短几天里，我陆续收到了若干信息和邮件，同行与学生的鼓励与关注让我一直沉浸在幸福与感动中。
一是浙江省内一位重点中学教毕业班的数学教师发来的信息，他告诉我，他的学生用了本书，很有收获，因为2014年高考浙江试卷中 ............

书籍插图：

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