复旦大学附属中学初高中数学衔接教学讲义 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

目录
内容提要
前言
第一章　数、式与方程
第一节　数
一、数系的扩充
二、数的整除规律
三、“
”不是有理数
四、例题选讲
习题
课内练习
第二节　代数式
一、基本运算公式
二、例题选讲
习题
课内练习
第三节　方程的解法、含参数方程的讨论
一、方程的分类
二、同解定理
三、同解变形
四、方程的解法
五、例题选讲
习题
课内练习
第四节　方程根的性质
一、方程的根及其与系数的关系
二、二次三项式分解
三、例题选讲
习题
课内练习
第二章　二次函数、一元二次不等式及其他不等式
第一节　二次函数的图像
一、函数y＝ax2
（a≠0）的图像
二、函数y＝a（x＋m）2
（a≠0）的图像
三、函数y＝a（x＋m）2
＋k（a≠0）的图像
习题
课内练习
第二节　中心对称与反比例函数的图像
一、两个图形关于某条直线对称
二、中心对称
习题
课内练习
第三节　二次函数图像与一元二次不等式
一、二次函数图像与一元二次不等式的关系
二、例题选讲
习题
课内练习
第四节　二次函数图像与一元二次方程根的分布问题
一、二次函数图像与一元二次方程根的分布
二、例题选讲
习题
课内练习
第五节　一元二次不等式及其他不等式的解法
一、一元二次不等式的解法
二、其他不等式的解法
三、例题选讲
习题
课内练习
第三章　圆
第一节　圆的基本概念
一、知识整理
二、例题选讲
习题
课内练习
第二节　圆与直线的位置关系
一、知识整理
二、例题选讲
习题
课内练习
第三节　多边形与圆
一、知识整理
二、例题选讲
习题
课内练习
第四节　圆与圆的位置关系
一、知识整理
二、例题选讲
习题
课内练习
课内综合练习
参考答案
大视野丛书
复旦大学附属中学
初高中数学衔接教学讲义
李秋明　主编
復旦大學出版社
图书在版编目（CIP）数据
复旦大学附属中学初高中数学衔接教学讲义／李秋明主编．—上海：复旦大学出版社，2011.9
（复旦大学附属中学“大视野”教育书系）
ISBN 978-7-309-08354-5
Ⅰ．复…　Ⅱ．李…　Ⅲ．中学数学课－高中－教学参考资料　Ⅳ．G634.603
中国版本图书馆CIP数据核字（2011）第159104号
复旦大学附属中学初高中数学衔接教学讲义
李秋明　主编
责任编辑／范仁梅
复旦大学出版社有限公司出版发行
上海市国权路579号　邮编：200433
网址：fupnet@fudanpress.com　http://www.fudanpress.com
门市零售：86-21-65642857　团体订购：86-21-65118853
外埠邮购：86-21-65109143
同济大学印刷厂
开本 787×1092　1/16　印张 7.25　字数 176千
2011年9月第1版第1次印刷
ISBN 978-7-309-08354-5/G·1009
定价：18.00元
如有印装质量问题，请向复旦大学出版社有限公司发行部调换。
版权所有　侵权必究
内容提要
今天的初高中衔接教学，不仅要从知识的角度，还应该从能力的角度，从学习规范等各方面做好初高中衔接教学，为学生高中数学学习奠定坚实基础。
本书是对复旦大学附属中学多年来初高中数学衔接教学的传承，其编写宗旨是为复旦大学附属中学数学衔接教学提供适用的模板和教材；其内容、方法、指导思想都在初中教学的基础上有所发展，以使学生更好地衔接初高中数学知识，从而在学习态度、学习能力、学习方法等多方面适应高中数学的学习要求。
本书分为“数、式、方程”、“二次函数、一元二次不等式”以及“圆”等3章，教师可以根据需要作次序上的调整与内容上的取舍；同时，本书梳理了较完备的知识体系，并配备了较齐全的课内练习、课外练习以及参考答案，以便初三毕业生和新高一学生自主学习、使用。
前　言
在上海最早实行初高中衔接教学的应该就是复旦大学附属中学（以下简称“复旦附中”）的数学教研组。因为在20世纪80年代，复旦附中是上海仅有的两所没有初中的高级中学之一，且学生来自上海的各个区县，他们的数学知识基础、能力储备差异很大。针对这种差异，复旦附中的前辈教师创造性地开展了数学初高中的衔接教学，为学生高中阶段的数学学习奠定一个坚实的基础。当然，具体实施时并不是简单地重复初中数学知识，而是结合高中数学中集合的概念，将初中的数、代数式、方程、不等式以及函数等概念在集合的情境中予以巩固提高。虽说一开始因衔接教学，我们的教学进度远远落后于兄弟学校，但是磨刀不误砍柴功，因为夯实了基础，学生们很快就缩小了这些差距，并在学习质量上有所超越。多年来，得益于前辈教师这一教育创新，我们的数学教学能够做到比较高效、扎实。如今，数学的衔接教学已经在很多学校开展，基本形成一种数学教学的共识。
今天，我们面对的问题与30年前相比，已经发生了深刻的变化，我们面临的已不仅仅是学生知识上的差异。经过专题研究后，我们发现情况变得更为复杂。
从知识层面上看，不同地区、不同学校的差异已经不是最严重的问题。最严峻的问题有：（1）中考的要求与教材内容的差异。例如，二次函数是初中数学教材中的内容，在高中数学教材中不再出现。但是因为中考对二次函数的要求极低，很多初中的教学因此就淡化了这一重要内容，从而造成学生高中学习上的困难。（2）初中教材与高中教材脱节，两套教材的编写各行其是，很多地方无法对接。例如，对于图形的轴对称，初中的定义是：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这是一种直观定义，无法简洁地用于证明。但高中并没有给出进一步的定义，那么偶函数图像关于y轴对称的证明就只能是空中楼阁。
从能力层面上看，在初中数学教学中，有不少可以成为培养学生能力的好素材没有得到充分利用。例如，在二次函数的教学中，由y＝x2
→y＝ax2
→y＝a（x－h）2
→y＝a（x－h）2
＋k，进而得到y＝ax2
＋bx＋c的过程，体现了由特殊到一般、将复杂问题简单化的数学思想。这一过程若能 ............

书籍插图：

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