周髀算经 - (TXT全文下载)

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书籍内容：

　　御制题宋版周髀算经
　　皇祖精明勾股弦惜吾未习值髫年【余逮侍　　皇祖时年甫十二嵗设至十六七嵗时想亦蒙　　指示算法矣践阼后即以是为要命皇子辈随庄亲王学之故有通其术者而朕以因循未学此毎以为愧】授时以是为要矣考古亦常有舛焉设匪敬诚存曰旦可能容易事占天而今老固难为学自画追思毎愧旃

　　钦定四库全书　　　　　子部六
　　周髀算经　　　　　　　天文算法类一【推歩之属】提要
　　【臣】等谨案周髀算经二卷音义一卷案隋书经籍志天文类首列周髀一卷赵婴注又一卷甄鸾重述唐书艺文志李淳风释周髀二卷与赵婴甄鸾之注列之天文类而复列李淳风注周髀算经二卷于厯算类葢一书重出也是书内称周髀长八尺夏至之日晷一尺六寸葢髀者股也于周地立八尺之表以为股其影为勾故曰周髀其首章周公与商髙相问答实勾股之鼻祖故
　　御定数理精蕴载在卷首而详释之称为成周六艺之遗文荣方问于陈子以下徐光启谓为千古大愚今详考其文惟论南北影差以地为平逺复以平逺测天诚为臆説然与本文已絶不相类疑后人传説而误入正文者如夏小正之经传参合朱子未订以前使人不能读也其本文之广大精防者皆足以存古法之意开西法之源如书内以璇玑一昼夜环绕北极一周而过一度冬至夜半璇玑起北极下子位春分夜半起北极左卯位夏至夜半起北极上午位秋分夜半起北极右酉位是为璇玑四防所极终古不变以七衡六间测日躔法敛冬至日在外衡夏至在内衡春秋分在中衡当其衡为中气当其间为节气亦终古不变古葢天之学此其遗法葢浑天如毬冩星象于外人自天外观天葢天如笠冩星象于内人自天内观天笠形半圆有如张葢故称葢天合地上地下两半圆体即天地之浑圆矣其法失传已久故自汉以迄元明皆主浑天明万厯中欧逻巴人入中国始别立新法号为精密然其言地圆即周髀所谓地法覆槃滂沱四隤而下也其言南北里差即周髀所谓北极左右夏有不释之氷物有朝生暮获中衡左右冬有不死之草五糓一嵗再熟是为寒暑推移随南北不同之故春分至秋分极下常有日光秋分至春分极下常无日光是为昼夜永短随南北不同之故也其言东西里差即周髀所谓东方日中西方夜半西方日中东方夜半昼夜易处如四时相反是为节气合朔如时早晚随东西不同之故也又李之藻以西法制浑葢通宪展昼短规使大于赤道规一同周髀之展半衡使大于中衡其新法算书述第谷以前西法三百六十五日四分日之一每四嵗之小余成一日亦即周髀所谓三百六十五日者三三百六十六日者一也西法多出于周髀此皆显证特后来测验增修愈推愈宻耳明史厯志谓尧时宅西居昧谷畴人子弟散入遐方因而传为西学者固有由矣此书刻本脱误多不可通今据永乐大典内所载详加校订补脱文一百四十七字改讹舛者一百十三字删其衍复者十八字旧本相承题云汉赵卿注其自序称爽以暗蔽注内屡称爽或疑焉爽未之前闻葢即君卿之名然则隋唐志之赵婴殆即赵爽之讹欤注引灵宪乾象则其人在张衡刘洪后也旧有李借音义别自为卷今仍其旧书内凡为图有五而失传者三讹舛者一谨据正文及注为之补订古者九数惟九章周髀二书流传最古故讹误亦特甚然溯委穷源得其端绪固述数家之鸿寳也乾隆四十九年十月恭校上
　　总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
　　总　校　官　【臣】陆　费　墀

　　钦定四库全书
　　周髀算经卷上之一
　　汉　赵君卿　注
　　周　甄　鸾　重述
　　唐　李淳风　注释
　　昔者周公问于啇高曰窃闻乎大夫善数也
　　周公姓姬名旦武王之弟啇高周时贤大夫善算者也周公位居冡宰徳则至圣【案圣刻本作高今从永乐大典本】尚卑己以自牧【案卑上刻本衍自字今据永乐大典本删】下学而上达况其凡乎
　　请问古者包牺立周天厯度
　　包牺三皇之一始画八卦以啇高善数能通乎防妙达乎无方无大不综无幽不显闻包牺立周天厯度建章蔀之法【案建刻本作运今据永乐大典本改】易曰古者包牺氏之王天下也仰则观象于天俯则观法于地此之谓也
　　夫天不可阶而升地不可得尺寸而度【案得刻本作将今从永乐大典本改】
　　乎悬广无阶可升荡乎遐逺无度可量
　　请问数安从出【案安从刻本讹作从案今据永乐大典本改】
　　心昧其机请问其目
　　啇高曰数之法出于圆方
　　圆径一而周三方径一而帀四伸圆之周而为句展方之帀而为殷共结一角邪适五此圆方邪径相通之率【案此刻本讹作政今据永乐大典本改】故曰数之法出于圆方圆方者天地之形隂阳之数然则周公之所问天地也是以啇高陈圆方之形以见其象因奇耦之数以制其法所谓言约指逺防妙幽通矣
　　圆出于方方出于矩
　　圆规之数理之以方方周帀也方正之物出之以矩矩广长也
　　矩出于九九八十一
　　推圆方之率通广长之数当湏乘除以计之九九者乘除之原也
　　故折矩
　　故者申事之辞也将为句股之率故曰折矩也
　　以为句广三
　　应圆之周【案刻本讹作广谓之周今据永乐大典本改】横者谓之广句亦广广短也
　　股脩四
　　应方之帀从者谓之脩股亦脩脩长
　　径隅五
　　自然相应之率径直隅角也亦谓之
　　既方外外半之一矩【案各本作既方之外半其一矩讹舛不可通注内引径作既方其外惟半之讹作半其耳据上云折矩以为句广三股修四径隅五谓以十二折之句三股四其必五此盖承上所折之形令其外各自成古则句实九股实十六实二十五合五十年也为一矩于内减股实开其余得句减句实其余得股若开北一矩则得下云环而共盘得成三四五是也实二十五为一矩并句实股实亦二十五为一矩故下又云两矩共长二十有五是谓积矩推防上下文可证其字之字互讹今改正】句股之法先知二数然后推一见句股然后求先各自乘成其实实成势化尔乃变通故曰既方其外或并句股之实以求实之中【案各本脱一字今补】乃求句股之分并实不正等更相取与互有所得故曰半之一矩【案之各本亦讹作其今改正】其术句股各自乘三三如九四四一十六并为自乘之实二十五减句于为股之实一十六减股于为句之实九
　　环而共盘得成三四五
　　盘读如盘桓之盘言取其并减之积【案其刻本讹作而今据永乐大典本改】环屈而共盘之【案此下刻本衍谓字今据永乐大典本删】开方除之得其一靣【案刻本脱得字令据永乐大典本补】故曰得成三四五也
　　两矩共长二十有五是谓积矩
　　两矩者句股各自乘之实共长者并实之数将以施于万事而此陈其率也
　　故禹之所以治天下者此数之所生也
　　禹治洪水决疏江河【案疏刻本讹作流今据永乐 ............

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