八卦微积分：知乎汪有作品 - (EPUB全文下载)

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关于本书
「一小时」电子书出版序
八卦微积分
一、谁发明了微积分
1. 一篇文献引起的巨人相搏
2. 整个世界都在等待这么一门学科
3. 牛顿先生的拖延症
4. 「前函」与「后函」
5. 愤怒的牛顿撕破了脸皮
6. 伯努利兄弟，莱布尼茨的旗手
7. 悬链线研究：被弟弟打脸的雅各布
8. 最速降线问题：「我从他的利爪，认出了这头狮子。」
9. 大师的葬礼，潦草得像是埋葬一个强盗
10. 单方面宣布的胜利不叫胜利
二、脆弱的微积分
1.「无穷小量」与第二次数学危机
2. 约翰·伯努利的安慰：死在所有敌人后面
3. 巨人离去，欧拉出场
4. 流体力学之父：赢得了全世界，却唯独不能赢得自己父亲的尊重
5. 上帝收回了一只眼睛
6. 致一位德国公主的信
三、继承者们
1. 历时 26 年，汇聚 160 余人制作的《百科全书》
2. 求解三体问题
3. 欧拉的继承者和「数独」游戏
4. 成为拿破仑老师的农家少年
5. 暴乱中的科学家，如何自处
6. 他放出了拉普拉斯妖
7. 等待高斯
参考资料
作者说
关于本书
《八卦微积分（The Making of Calculus）——知乎汪有作品》/汪有
出品人 周源
策划编辑 
梅莹
设计 刘奕含
校对 高正哲
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最后修订：2017 年 03 月 23 日
 
出版：浙江出版集团数字传媒有限公司
浙江 杭州 体育场路 347 号
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「一小时」电子书出版序
知乎创始人 周源
感谢你阅读知乎推出的「一小时」系列电子书。
「一小时」系列是什么？
这是一系列短小精炼的电子书。我们邀请了知乎各专业领域的知友在书中分享他们的知识、经验和见解。如果你足够认真，便可以在一个小时内读完一本书。
这里既有日常经济分析，也有人文历史，既有职场经验，也有生活中的科学。这些作者，都是我们精心为你寻找，在各个领域拥有独到见解的专业人士。而我们出版的每一本书，都会解释一个问题，分享一种思路，展开一个视角。
地铁上，入睡前，在这些细碎的时间里，挤出一小时的时间，静下心，读下去。
你很忙，但知识不慌张。
愿你从「一小时」开始，对这个世界，又多了一分认识。
八卦微积分
一、谁发明了微积分
1. 一篇文献引起的巨人相搏
如果要在科学史上找出一次最重要的巨人相争，牛顿与莱布尼茨围绕微积分发明权的争论无疑是当仁不让之选。
1684 年 10 月，莱比锡大学学术刊物《学术论文集》刊载了一篇名字烦琐冗长的论文——《一种求极大值与极小值和求切线的新方法，也适用于分式和无理量以及这种新方法的奇妙类型和计算》；作者是戈特弗里德·威廉·莱布尼茨。
在这篇薄薄六页纸的论文里，莱布尼茨发布了微积分的微分思想。
对于这篇论文，莱布尼茨怀着父亲般的喜悦，得意地宣称微分的应用如同魔术般神奇，完全可以使「其他渊博的学者百思不解」。
重大的变革在历史波澜不惊的表面之下悄然发生，在当时，这篇论文并没有引起意料之中的波动。一方面是因为莱布尼茨写作时刻意模仿笛卡尔《几何学》中干瘪简约的文风，另一方面也是因为在这篇略显粗糙的论文里，很多问题还都悬而未决，微分的体系还不完整。即使在后来莱布尼茨最为亲近的朋友，微积分宗师伯努利兄弟看来，这篇论文也「与其说是一种说明，还不如说是一个谜」。
不过，这并不影响莱布尼茨做出近代数学史上最伟大的创举：这是数学史上首篇公开发表的微积分文献，比牛顿公开发布的微积分论文早三年，现代数学体系从此而建立。
微积分的发明，成为十七至十八世纪最为重要的科学成果，微积分为数学、物理、天文、工程多个学科提供了锋利的屠龙利器：天体的运行、琴弦的振动、机械的运作，甚至到电动力学都处在微积分的研究之下。数学的爆发式发展，推动着启蒙时代学者们建构起现代的科学体系。
这也是科学史上最危险的一根导火索，日后，围绕着微积分的发明权争端，数学界的两大山头莱布尼茨与牛顿，以及背后的欧陆学界与英国学界开展了绵延四十年的争斗，双方启动了豪华的助威团队，这场争论被数学史家称作「巨人相搏」，双方的参战名单到今日看来都璀璨耀眼。
2. 整个世界都在等待这么一门学科
微积分，Calculus，在后世数学家冯·诺依曼的笔下，是「现代数学取得的最高成就，对它的重要性怎样估计也不会过分」。说到这一段时，冯·诺依曼郑重其事地加上了定冠词 the，「the calculus」，以彰显其独特重要。
虽然是一个新学科，但微积分 calculus 这个单词，却上承古罗马的黄金时代。在拉丁语里，calculus 代表计数用的石子，从计数石子的 calculus，又衍生出了计算 calculate。万法归宗，如今的微积分思想，在历史上可以一直向上溯源到数学的鸿蒙发微之时。微积分的实际应用也由来已久，从阿基米德当年使用穷竭法研究弓形面积，再到中国刘徽的割圆术，用多边形逼近法求取圆周率，微积分的思想，一直一脉相承。
科学思想的进步当然不会是空中楼阁，社会的实际需求一直推动着学者完成相关理论的研究。如今被《高等数学》摧残得焦头烂额的学子们往往把微积分当作象牙塔里的考试内容，笑谈这只是教育机构为了收取补考费的工具；然而，微积分是一门实用科学，在漫长的微积分孕育的时间里，整个世界都在等待这 ............

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