集合初步 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

目　录
第1章　集　合
1.1　集合的基本概念
1.1.1　集合的概念
1.1.2　集合的表示方法
1.1.3　子集与真子集
1.1.4　特殊的集合
1.1.5　常见错误
习题1.1
1.2　集合的基本运算
1.2.1　并和交
1.2.2　补集和对称差
1.2.3　常见错误
习题1.2
1.3　有限集合的计数
1.3.1　包含排斥原理
1.3.2　待定系数法
1.3.3　常见错误
习题1.3
复习题
第2章　二元关系
2.1　笛卡儿积与二元关系
2.1.1　有序对与笛卡儿积
2.1.2　二元关系
2.1.3　二元关系的表示方法
2.1.4　几种特殊的二元关系
2.1.5　常见错误
习题2.1
2.2　二元关系的运算
2.2.1　关系的集合运算
2.2.2　关系的定义域和值域
2.2.3　关系的逆和复合
2.2.4　常见错误
习题2.2
2.3　二元关系的性质与判定
2.3.1　关系的自反性
2.3.2　关系的反自反性
2.3.3　关系的对称性
2.3.4　关系的反对称性
2.3.5　关系的传递性
2.3.6　常见错误
习题2.3
2.4　关系的闭包
2.4.1　闭包的概念及构造方法
2.4.2　常见错误
习题2.4
2.5　等价关系与划分
2.5.1　等价关系
2.5.2　集合的划分
2.5.3　常见错误
习题2.5
复习题
附录1　参考答案
附录2　阅读材料
总主编　俞瑞钊
高等数学模块化系列教材
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
集　合　初　步
陈　亮　编
内容简介
本书是“高等数学模块化系列教材”之一，是适合于计算机类、信息类各专业的公共课教材。本书只讲解集合和二元关系的相关知识，计划18课时，1学分。
本书共分为两章：第1章主要介绍集合的相关概念，集合的基本运算和集合在计数上的应用；第2章讲述二元关系的相关知识，前两节介绍二元关系的相关概念和基本运算，第三节介绍几种特殊的二元关系及它们的判断方法，第四节为关系的闭包，介绍如何构造特殊二元关系，最后一节为等价关系与划分。书中每节后面都有练习题，每章后面有复习题，帮助学生复习巩固所学知识。此外，本书最后有两个附录，附录一为各章节的习题参考答案，附录二为阅读材料（介绍康托）。
本书由俞瑞钊主编，陈亮编写完成。由于作者水平有限，书中难免有不足甚至错误之处，敬请读者不吝赐教。
图书在版编目（CIP）数据
集合初步／俞瑞钊，陈亮主编．—杭州：浙江大学出版社，2007.12
ISBN 978-7-308-05616-8
Ⅰ．集…　Ⅱ．俞…②陈…　Ⅲ．集论—高等学校—教材　Ⅳ．0144
中国版本图书馆CIP数据核字（2007）第164236号
集合初步
陈　亮　编
责任编辑　严少洁
封面设计　刘依群
出版发行　浙江大学出版社
　　　　　（杭州天目山路148号　邮政编码310028）
　　　　　（E-mail：zupress@mail.hz.zj.cn）
　　　　　（网址：http://www.zjupress.com
　　　　　　　　　http://www.press.zju.edu.cn）
排　　版　浙江大学出版社电脑排版中心
印　　刷　杭州浙大同力教育彩印有限公司
开　　本　787mm×960mm　1/16
印　　张　5.75
字　　数　103千
版印次　　2007年12月第1版　2007年12月第1次印刷
书　　号　ISBN 978-7-308-05616-8
定　　价　10.00元
版权所有　翻印必究　印装差错　负责调换
浙江大学出版社发行部邮购电话（0571）88072522
第1章　集　合
自从19世纪末著名的德国数学家康托（1845—1918）为集合论做奠基工作以来，集合论在100多年的时间里，已经成为数学中不可缺少的基本的描述工具，集合已成了现代数学中最重要的基本概念之一．本章主要介绍朴素集合论（也称康托集合论体系）的基本内容，包括集合以及有关子集、空集、全集、补集、幂集等基本概念；集合的基本运算和集合运算的有关公式．
1.1　集合的基本概念
1.1.1　集合的概念
众所周知，概念是数学理论的基础．有些数学概念是可以由其他概念来定义的，例如在平面几何中，正方形可以定义为邻边相等的矩形．其中用到了“矩形”这个概念．也有些概念是无法用其他概念来定义的，例如平面几何中的点、直线等．集合就如同平面几何中的点、直线等概念一样，是一个不能用其他概念来定义的概念，我们只能给出说明性的描述．
定义1.1　直观地说，把一些事物汇集到一起组成的一个整体就叫做集合，而这些事物就是这个集合的元素或成员．
例1　以下是一些集合的例子：
（1）大红鹰职业技术学院全体学生构成一个集合．
（2）26个英文字母构成一个集合．
（3）机场里的飞机的集合．
（4）太阳系行星的集合．
（5）直线上的点的集合．
（6）方程x3
－1＝0的实数解构成一个集合．
集合通常用大写的英文字母来标记，而它的元素常用小写的英文字母来标记．例如自然数集合、整数集合、有理数集合、实数集合以及复数集合，我们通常分别用大写字母N、Z、Q、R、C来表示它们．
集合的元素有如下几条性质：
（1）元素的确定性　给定了一个集合，就是确定了这个集合的构造，即这个集合是由哪些元素组成的，并且对任意一个元素都能判定它是否是这个集合的元素．对于一个元素来说，是这个集合的元素，或者不是这个集合的元素，不应模棱两可，两者必居其一，不会有第三种可能．
例如，若a是集合A的元素，我们称a属于A或a在A中，记作a∈A，符号“∈”读作“属于”；若a不是集合A的元素，就称a不属于A或不在A中，记作a∉A．符号“∉”读作“不属于”．例如0∈N，3∈Z，但1．2∉N．
（2）元素的互异性　集合中的元素必须是彼此不相同的，即互异．就是说如果一个元素在集合中多次出现应该认为是一个元素．
例如，集合A＝｛1，1，2，2，3｝和B＝｛1，2，3｝．这两个集合都只有3个元素．即1、2、3，所以这两个集合是相同的集合．
（3）元素的无序性　集合中的 ............

书籍插图：

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