数学文化教程 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

内容摘要
本书主要从数学的文化层面，为接受高等教育的学子讲述当代数学的常识，开拓科学视野，提高数学素养。
“文科数学”教材大多按“微积分（极限—连续—导数—积分）”“线性代数”“概率统计”这样的逻辑顺序展开，目的是让学习者会用这些知识去求解各个专业可能遇到的数学问题，着重“做数学”和“用数学”。但是，对于许多从事文化工作的新闻、外语、法律、文秘、艺术等专业的大学生，需要理解当代数学文化的理工科学生，以及一些从事数学教育的教师，他们还需要知道的是直到21世纪的数学常识，从文化的层面了解现代数学，能够欣赏数学。这样的教材未曾有过，本书是第一次进行尝试。
图书在版编目（CIP）数据
图书在版编目(C I P)数据
数学文化教程/张奠宙，王善平著.——北京：高等教育出版社，2013.4
ISBN 978-7-04-037058-4
Ⅰ.①数…Ⅱ.①张…②王…Ⅲ.①数学-文化-高等学校-教材 Ⅳ.①O1-05
中国版本图书馆CIP数据核字(2013)第053838号
出　版　社：高等教育出版社
出 版 时 间：2013/04
出 版 地 址：北京市西城区德外大街4号
印　　　次：　
价　　　格：36.80
印　　　张：21.25
字　　　数：320
开　　　本：787×960 1/16
语　　　种：中文
张奠宙　著
王善平　著
李茜　责任编辑
兰莹莹　其他贡献者
张申申　其他贡献者
邓超　其他贡献者
胡晓琪　其他贡献者
目录
前言
第一章 认识数学：我们周围的数学世界
第一节 什么是数学
第二节 我们周围的“数学世界”
第三节 数字电视和数字地球
第四节 数学英雄：从陈景润到王选
第二章 数学是人类文明的火车头
第一节 数学是人类文明的火车头——简述四个数学高峰
第二节 古希腊为代表的地中海数学文明
第三节 古希腊数学与古代中国数学的比较
第四节 黄金时代：从牛顿到高斯
第五节 信息时代的数学——20世纪世界数学中心的变迁
第六节 国际数学联盟与国际数学家大会
第七节 考据训诂导致逻辑推断——乾嘉学派对数学的影响
第八节 20世纪的中国现代数学
第三章 纯粹数学的一些基本概念
第一节 集合和基数
第二节 关系和函数
第三节 群：代数结构
第四节 橡皮几何：拓扑结构
第五节 三种基本数学结构
第四章 数学欣赏：数学意境与人文意境的沟通
第一节 《道德经》与自然数公理
第二节 杜甫《登高》与数学无限
第三节 中国古诗中的数学意境
第四节 欣赏数学的特定内涵：等价类
第五节 欣赏数学的美观——以对称与对仗为例
第六节 欣赏数学的和谐美：美好、美妙、完美
第七节 从算术到代数的考察：过河取宝还是拴线拉宝？
第八节 宏观的变量与微观的对应：初高中两种函数定义的比较
第九节 四维时空和n维空间——从陈子昂的《登幽州台赋》说起
第十节 识以领之，方能中鹄——兼谈麻将为什么不能产生概率论
第五章 学一点微积分：局部和整体的矛盾统一
第一节 “一尺之棰”和“孤帆远影”——谈数学中的极限
第二节 用“有限”符号装点的“极限”女神——数列极限严格定义的欣赏
第三节 抽刀断水水更流的数学描述——函数的极限和连续
第四节 “无穷小量的鬼魂”——早期微积分学有效但不严谨
第五节 微分之比，“局部”为本
第六节 局部思考超越“飞矢不动”——考察瞬时速度
第七节 局部与整体沟通的桥梁——导函数与微分中值定理
第八节 累积微分，溯源整体
第九节 更上一层楼：寻找原函数
第十节 一桥飞架南北，天堑变通途——牛顿—莱布尼茨公式
第十一节 微分搭台，方程唱戏
附 微积分之歌
第六章 数据人生
第一节 数据的统计处理——从去掉最高分和最低分谈起
第二节 数据的运用：“公说公有理，婆说婆有理”
第三节 系统聚类
第四节 《红楼梦》的作者是谁？数据分析的应用
第五节 数据与历史：计量历史学
第六节 媒体信息中的数据欺诈和滥用
第七节 苏联李森科的“伪科学”数据
第七章 线性数学与非线性数学
第一节 线性空间、向量空间、欧氏空间
第二节 线性空间上的矩阵
第三节 超市里的向量和矩阵
第四节 非线性数学 蝴蝶效应
第五节 分形几何
第八章 数学应用例谈
第一节 数学与民主投票
第二节 数学最优化例谈
第三节 田忌赛马和对策论
第四节 算法复杂性：计算机的速度还太慢！
第五节 金融数学“华尔街革命”
第六节 微分几何与规范场：陈省身和杨振宁的科学会师
第九章 现代数学重大事件综述
第一节 从勾股定理到费马大定理
第二节 破解拓扑学世纪之谜：庞加莱猜想的证明历程
第三节 第二次世界大战中的数学密码学
第四节 开创数字时代：仙农创立信息论
第五节 维纳与他的控制论
第六节 数学证明的机械化之路
第七节 重建人体内部的三维图像—计算机X射线断层成像（CT）的数学理论
第八节 攻克斯坦纳三元系大集的百年难题
人名索引
参考文献
郑重声明
前言
数学是客观真理，但又是人类思维的产物。任何一种意识形态，包括数学在内，必然会打上时代的烙印，受到文化的制约。要了解数学，必须把数学和社会联系在一起。以为数学可以脱离现实和社会，仅凭数学家苦思冥想就能创造数学，那只是一种幻觉。
数学是人类文明的火车头。社会发展依赖数学的进步，数学能力已成为公民素质的重要组成部分。今天，在任何国家的教育体系中，数学都是与母语并重的课程。
数学呈现出冰冷的美丽，但又被许多人视作“咬不动的牛排”，无缘消受。数学的文化层面，也往往被淹没在一大堆抽象符号、复杂的公式演算和逻辑推理的海洋里。本书试图揭示丰富多彩的数学文化，以及数学文化与社会文化之间的共生与互动。简单地说，这是一本面向文科、包括一些理工科、甚至数学专业大学生的通俗数学读本。
从事不同工作的人需要与不同的数学打交道，我们目前可以大致区分以下三种层次的数学：
○ 数学家为研究数学自身的结构和规律而开展的数学，或叫纯粹数学，具有高度抽象性和严密的逻辑性，相当于数学专业研究生及以上的程度。
○ 科技工作者为解决科技领域实际问题而使用的数学，或叫应用数学，此类数 ............

书籍插图：

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