数学哲学 - (EPUB全文下载)

文件大小：0.53 mb。
文件格式：epub 格式。
书籍内容：

内容提要
斯图尔特·夏皮罗的这本独特的著作分为4大部分，全面地阐述了同数学有关的哲学问题和立场。全书探讨了自人类开始理智活动以来所引起的哲学家思考的那些数学问题。在对历史的全面综合中，作者讨论了数学在柏拉图、亚里士多德、康德和密尔这些思想家心目中的地位，并论述了贯串整个20世纪的3种主要立场：数学即逻辑（逻辑主义），数学的本质是按照规则对字符的操作（形式主义），以及认为数学是一种心灵活动的修正主义哲学（直觉主义）。最后，夏皮罗考察了当代的立场和著作，把读者引领到这个领域的最前沿。
读者只需要很少数学或哲学背景就能愉快地阅读本书。无论是很少涉足学院哲学的数学学生或数学专业人士，还是已经忘掉大部分所学数学的哲学学生和哲学家，都会从本书中受益匪浅。
序：数学哲学
这是一本关于数学的哲学著作。它首先涉及形而上学的内容：数学是关于什么的？它有研究对象吗？这个研究对象是什么？数、集合、点、线、函数等等是什么？然后有关于语义学的内容：数学陈述的含义是什么？数学真理的本质是什么？以及关于认识论的：数学是如何被认识的？它的方法论是什么？观察牵涉其中吗？抑或它只是纯心灵的活动？如何裁决数学家之间的争论？什么是证明？证明是绝对确定的，不受理性怀疑的吗？数学的逻辑是什么？存在不可知的数学真理吗？
数学因其是一个一成不变的领域而闻名遐迩，与哲学（在这方面）能有多不同就有多不同。在这里，事物似乎被一劳永逸地安排在一个一成不变的基础上。真是如此吗？数学中有没有革命，使那些长期存在的信念被抛弃？考虑到数学在自然和社会科学中被应用——以及被需求的程度。看起来基本上是一种心灵活动的数学，如何对科学所研究的物理的、人类的和社会的世界有所说明呢？为什么不了解很多数学就不能很深入地理解世界（自然科学意义上的）？对于数学这说明了什么？对于物理的、人类的和社会的世界，这又说明了什么呢？
数学哲学属于一个大类，这个大类包括物理学哲学、生物学哲学、心理学哲学、语言哲学、逻辑哲学甚或关于哲学的哲学。其主题是探讨与某个学术领域相关的哲学问题，内容包括该领域的形而上学、认识论、语义学、逻辑和方法论。一般来说，X
的哲学是由关心X
的人来推动的，目的是想阐明它在整个知识领域中的位置。最理想的是，从事X
研究的人应能从一种X
的哲学中获得些什么：对她的研究领域的评价、它的定位，以及对其在对世界的理解中所扮演角色的看法。数学哲学家需要对数学本身，对作为人的数学家，对数学得以应用的世界提出看法，这是一个很高的要求。
本书分为四个部分：第一部分，“概观”，提供了对数学哲学的一个概述。第1章讨论了数学在哲学史上的地位，以及数学和数学哲学之间的关系。第2章广泛讨论了数学哲学中的问题及其主要立场，或立场的各种类型。
第二部分，“历史”，概述了历史上的某些哲学家关于数学的观点，并指出了数学在其一般哲学发展中的重要性。第3章讨论古代世界的柏拉图（Plato）和亚里士多德（Aristotle），而第4章则前进到所谓的“近代时期”，主要讨论伊曼努尔·康德（Immanuel Kant）和约翰·斯图亚特·密尔（John Stuart Mill）。本书这一部分的意图是讲解一个彻底的理性主义者（柏拉图）——一个认为凭人类心灵自己就能够拥有关于世界的切实的知识的哲学家——和一个彻底的经验主义者（密尔）——一个把所有，或几乎所有知识都建立在观察之上的哲学家。康德则无畏地尝试了一种在理性主义和经验主义之间的综合，对此两种观点取长补短。这些哲学家是大部分当代有关数学思考的先驱。
第三部分，“三大主义” ，涵盖了主导本世纪（20世纪）早期的争论并仍然为当代文献提供了众多战线的主要哲学立场。第5章讨论逻辑主义，认为数学就是、或能还原为：逻辑。第6章讨论形式主义，一种着眼于如下事实的观点：很多数学由对语言符号按规则的操作组成。第7章讨论直觉主义，认为数学由心灵构造组成。这“三大主义”的每一种在今天都有支持者。其中一些在本书的这一部分有所讨论。
第四部分题为“当代视野”。第8章讨论的是这样的观点，它们按照字面意义理解数学语言，并认为数学断言的绝大部分都是真的。这些哲学家认为数、函数、点以及诸如此类的东西独立于数学家而存在，然后他们试图说明我们如何能有关于这些事物的知识，以及如此解释的数学如何与物理世界相联系。第9章讨论那些否认数学对象本身存在的哲学家。此处讨论的这些作者或者重新解释数学断言，以便使它们不必假设数学对象的存在也能为真，或者为数学确定一种与断言真理、否定谬误完全不一样的重要角色。第10章是关于结构主义的，这种观点认为数学是关于模式而不是个体对象的。这是我自己的立场（Shapiro 1997）。所以人们可以说我把最好的留在了最后。除了这一点冒昧之处外，我在整本书中都努力做到不偏不倚，整个计划是力图写一本这样的书，它既为那些对数学有兴趣但缺少哲学背景的人，又为那些对哲学有兴趣但缺少数学背景的人提供一些知识。对于本书大部分内容，熟悉高中或大学低年级数学，或许再加上一个哲学导论的课程就足够了。我力图避免过多使用符号，并对所使用的符号进行了解释。在某些地方，我可能假设了太多超出大学水平的数学，而在另一些地方又对不熟悉哲学术语的读者来说假设太多，但我希望这些地方极少并且相隔很远，而不会打断整本书的流畅，《牛津哲学词典》（The Oxford Dictionary of Philosophy
，Blackburn，1994）也许为初次接触哲学的人提供了一个方便的参考。
就这个计划来说我要感激很多人。首先感谢约翰·斯科儒夫斯基（John Skorupski）建议我写这本书，还要感谢牛津大学出版社的瑞特·孟奇洛夫（Reter Momtchiloff），乔治·米勒（George Milker），莱斯利·威尔森（Lesley Wilson）和蒂姆·巴顿（Tim Barton）在本书的整个出版过程中的鼓励和指导。当这本书的想法最初提出来后，我从同事和朋友那里得到的普遍意见是：有这样一本书当然很好，而我 ............

书籍插图：

以上为书籍内容预览，如需阅读全文内容请下载EPUB源文件，祝您阅读愉快。