费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

目录
版权信息
序言
前言
第一章 “我想我就在这里结束”
第二章 出谜的人
第三章 数学史上暗淡的一页
第四章 进入抽象
第五章 反证法
第六章 秘密的计算
第七章 一点小麻烦
第八章 大统一数学
附录
参考文献
索引
译后记
版权信息
费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜
作　　者：辛格（Singh，S.）
译　　者：薛密
出 品 人：刘广汉
责任编辑：刘冬雪
装帧设计：赵 瑾
序言
在房间的另一头，我们终于见面了。房间并不拥挤，但大得足以在盛大的庆祝活动时容下整个普林斯顿大学数学系。在那个特殊的下午，那里并没有非常多的人，不过也使我无法断定哪一位是安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）。片刻之后，我看准了一位看上去有点腼腆的男士，他正在听着周围人谈话，小口地抿着茶，沉浸在世界各地的数学家们大约每天下午4点都举行的例行聚会中。他立刻猜到了我是谁。
这是一个不寻常的周末，我遇见了一些当代最优秀的数学家，开始深入地了解他们的世界。但是尽管我千方百计地想找到安德鲁·怀尔斯，和他谈话，想说服他参与拍摄介绍他的成就的英国广播公司（BBC）的《地平线》纪录片，这却是我们的第一次会面。正是这个人最近宣布他已经找到了数学中的那只圣杯，他声称他已证明了费马大定理。在我们说话的时候，怀尔斯显得有点心烦意乱和沉默寡言。虽然他相当客气和友好，但很显然他宁愿我离他尽可能远一点。他非常坦率地解释说，他除了自己的工作外不可能再集中精力于别的事，而他的工作正处于关键时刻，不过或许以后，当眼前的压力解除后，他会乐意参与。我知道，并且他也知道我知道，他正面临着他毕生的抱负将崩溃的局面，他握着的圣杯正在被发现只不过是一只相当漂亮、贵重但普通的饮器。在他宣布过的证明中他已经发现了一个缺陷。
费马大定理的故事是极不寻常的。到我第一次见到安德鲁·怀尔斯的时候，我已经认识到它确实是科学或学术事业中一个最动人的故事。我看到过1993年夏天的头版新闻，当时这个证明将数学推上了世界各国报刊的头版。那个时候，我对费马大定理是怎么一回事只有一点模糊的记忆，但是明白它显然是非常独特的，具有《地平线》的专题影片所需的那种气息。接着的几个星期我用来和许多数学家谈话：那些与这个故事密切相关的，或者接近安德鲁的人；以及那些因直接见证了他们这个领域中的伟大时刻而激动不已的人。所有的人都慷慨地奉献出他们对数学史的真知灼见，他们将就着我仅有的那点理解力耐心地给我讲解有关的概念。很快我就搞清楚了这是一门世界上可能只有五六个人能够完全掌握的学问。有一阵子，我怀疑自己是否疯了，怎么会想去制作这样一部影片。但是从那些数学家那里，我也了解了丰富的历史知识，懂得了费马大定理对于数学以及它的实践者所具有的更深层次上的重要意义。这一点，我想正是这个真实的故事所要演绎的。
我了解到这个问题起源于古希腊时代，也了解到费马大定理可算是数论中的喜马拉雅山顶峰。我接触到了数学的艺术美，并开始欣赏把数学比喻成大自然的语言的说法。从怀尔斯的同代人那里，我领悟到他的工作所具有的把数论中最现代的技巧聚集起来应用于他的证明的非凡的力量。在他的普林斯顿的朋友们那里，我听说了怀尔斯在他孤独研究的岁月中取得的错综复杂的进展。我渐渐地勾勒出一幅怀尔斯和那驾驭着他生命的谜的不平凡的画面，但是我似乎注定见不到他本人。
虽然怀尔斯的证明中涉及的数学是一些当今最艰难的数学，但是我发现费马大定理的美却是在于这样的事实，就是这个问题的本身特别简单易懂，它是一个用每个中学生都熟悉的话来表达的谜。皮埃尔·德·费马是属于文艺复兴时期传统的人，他处于重新发掘古希腊知识的中心，但是他却问了一个希腊人没有想到过要问的问题，其结果是诞生了一个世界上其他人最难以解答的问题。捉弄人的是，他还给后人留下了一个注记，暗示他已有了一个解答，不过没有写出这个解答。这场延续了三个世纪的追逐就是这样开始的。
这么长的时间跨度为这个难题的重要性奠定了基础。在任何学科中，很难想象有什么问题表达起来如此简单清晰却能够这么长时间地在先进知识的进攻面前屹立不动。想一下自17世纪以来对物理学、化学、生物学、医学和工程学的了解已经出现了多么大的飞跃。我们在医学上已经从“体液”进展到基因切片，我们已经识别出许多基本粒子，我们已经把人送上了月球，可是在数论中费马大定理仍然未被证明。
在我的研究过程中，有段时间我在探索：为什么费马大定理对不是数学家的人来说也是重要的，以及为什么把它做成一个电视节目是有意义的。数学有各方面的实际应用，而就数论来说，别人告诉我它最使人兴奋的用处是在晶体学、音响调节的设计以及远距离太空飞船的通讯中。这些似乎没有一个会吸引观众。真正能激发人们热情的正是数学家们自己，以及他们谈到费马时表现出来的那种深情。
数学是一种最纯粹的思维形式，对局外人来说，数学家似乎是属于另一个世界的人。在我与他们的讨论中，给我深刻印象的是他们的谈话中表现出来的惊人的精确性。很少有人立刻就回答我的问题，我常常不得不等待他们在脑海中把答案的精确结构组织好；不过，此后他们就会回答你，讲得有条有理，非常仔细，超过我的期望。我曾就这一点与安德鲁的朋友彼得·萨纳克探讨过，他解释说：数学家就是厌恶制造假的命题。当然，他们也凭借直觉和灵感，但是正式的命题必须是绝对的。证明是数学的核心，也是它区别于别的科学之处。别的科学有各种假设，它们为实验证据所验证直到它们被推翻，被新的假设替代。在数学中，绝对的证明是其目标，某件事一旦被证明，它就永远被证明了，不再有更改的可能。在费马大定理中，数学家们遇到了他们在证明方面最大的挑战，发现答案的人将会受到整个数学界特别的景仰。
有人提供了奖赏，竞争也十分活跃，大定理有过一段涉及死亡和欺诈的荒唐历史，它甚至刺激了数学的发展。就像哈佛大学的数学家巴里·梅休尔曾提到过的，费马使人们对那些与早期的证明尝试有关的数学领域增加了某种“敌意”。具有讽刺意义的是，结果正是这样的一个数学领域成了怀尔斯最后的证明中的关键。
通过逐步地了解这个陌生的领域，我渐渐地把费马大 ............

书籍插图：

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