高中数学解题方法 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

目　录
第一讲　集合与简易逻辑问题的解题方法
第二讲　函数问题的解题方法
第三讲　数列的通项的求法
第四讲　数列的求和方法
第五讲　三角函数问题的解题方法
第六讲　不等式的证明方法
第七讲　轮换式不等式的证明方法
第八讲　利用圆锥曲线的定义解题
第九讲　圆锥曲线的轨迹方程的探求方法
第十讲　圆锥曲线中最值问题的探求方法
第十一讲　平面几何知识在解析几何中的应用
第十二讲　立体几何中角度的求解方法
第十三讲　立体几何中距离的求法
第十四讲　排列组合问题的解题方法
第十五讲　概率问题的解题方法
第十六讲　利用函数和方程的思想解题
第十七讲　利用数形结合的思想解题
第十八讲　利用分类讨论的思想解题
第十九讲　利用转换和化归的思想解题
第二十讲　利用整体思维方法解题
第二十一讲　利用对称思维方法解题
第二十二讲　利用辩证思维方法解题
第二十三讲　逆向思维在解题中的应用
第二十四讲　利用变量代换的方法解题
第二十五讲　利用构造模型的方法解题
第二十六讲　探索性问题的解题方法
第二十七讲　类比型创新题的解题方法
第二十八讲　解题中的常见错误辨析
附文一　发掘教材　让我们享受数学内在美
附文二　让人文教育走进数学教学课堂
参考文献
后记
高中数学解题方法
王朝璇　编著
武汉大学出版社
图书在版编目（CIP）数据
高中数学解题方法/王朝璇编著．—武汉：武汉大学出版社，2008.12
ISBN 978-7-307-06675-5
Ⅰ．高…　Ⅱ．王…　Ⅲ．数学课—高中—解题　Ⅳ．G634.605
中国版本图书馆CIP数据核字（2008）第175983号
责任编辑：顾素萍　　责任校对：黄添生　　版式设计：马　佳
出版发行：武汉大学出版社　（430072　武昌　珞珈山）
　　　　　（电子邮件：cbs22@whu.edu.cn　网址：www.wdp.com.cn）
印　　刷：湖北省荆州市今印印务有限公司
开　　本：880×1230　1/32
印　　张：13.25　字数：368千字　插页：1
版　　次：2008年12月第1版
　　　　　2008年12月第1次印刷
ISBN 978-7-307-06675-5/G·1258
定　　价：21.00元
版权所有，不得翻印；凡购我社的图书，如有缺页、倒页、脱页等质量问题，请与当地图书销售部门联系调换。
以爱的名义
（代序）
李大春
寻芳陌上花如锦，折得东风第一枝。
在新一轮高三师生备战高考的关键时刻，朝璇老师的倾心之作——《高中数学解题方法》书香飘溢，被甜蜜的期待和信任所拥抱。无论是用科学发展的眼光来观照，还是用创新探究的精神来审视，无论是用课程标准的理念来品味，还是用选拔人才的尺度来衡量，这本书酿造的是决胜高考的信心与能力。这本书突破了高中数学板块之间的壁垒，集解题思路、解题过程、解题感悟于一体，融会贯通，举一反三，为解决当前高中数学教学中存在的困惑作出了一些思考，提供了一些思路，类举了一些方法，具有很强的实用性、针对性和探究性，是广大高中生增强数学兴趣和提高数学成绩的一剂良方。通览全书，我们为朝璇老师忠诚教育，热爱教育，把职业当做事业，把事业当做责任的精神而肃然起敬，为朝璇老师“数学与生活同样精彩”的教育格言而拍案叫绝，为朝璇老师有意识地培养学生良好的数学思维习惯而击节赞赏，这是朝璇老师一辈子教育人格、教育思想与教育智慧的精彩体现。
教书育人需要智慧作支撑，更需要思想来导航。在当前课程改革的大潮中，我们如何在知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观念这个课程改革的体系中踏浪前行，这是我们每一位教师必须深思的问题。在“新教育、新课程、新江中”的新背景下，江陵中学涌现了一大批像朝璇老师这样优秀的教师，他们立足岗位，敬业，乐业，精业，善业，因而形成了一个优秀、和谐、创新的团队，这是教育的一种至高境界，也为江陵中学课程改革增添了一道靓丽的风景。一位优秀的教师必须具备课堂教学能力和学术研究能力。我们要积极倡导专业引导、同伴互助、自我反思的课程改革新理念和新方法，在教书育人的同时，逐步提高自己的教科研能力和水平；我们要怀着一份坦然、笃实的心态努力工作。这才是一个教师完整的人格体系和价值体系。
“莫道桑榆晚，为霞尚满天。”朝璇老师一辈子怀挚诚之心，秉纯粹之意，承教育之慧，勤恳授业，正直为人，年近六旬仍笔耕不辍，深受广大师生的爱戴和敬仰。
愿《高中数学解题方法》成为莘莘学子的翼下罡风，让其六月放歌，直上青云。
2008年9月10日

第一讲
集合与简易逻辑问题的解题方法
集合和简易逻辑是高中数学的起始章节，是承接初、高中数学知识的重要环节，体现了高中数学知识中众多的思想和方法．其主要内容有：集合的概念、性质、运算，简易逻辑，4种命题，充要条件．高考中常常以选择题和填空题的形式出现，主要考查集合的关系判断和集合的运算、抽象集合的关系判断和集合的运算、集合语言和集合思想的运用、充要条件和复合命题真假的判断．
一、集　　合
（一）集合的概念和性质
1．（2007年全国卷Ⅰ）设a，b∈R，集合｛1，a＋b，a｝＝
，则b－a＝（　　）．
A．1
B．－1
C．2
D．－2
解　由题设知道a≠0，故只有a＋b＝0，即a＝-b．所以
＝-1，从而b＝1，a＝-1．因此b－a＝2．故选C．
【解题感悟】　本小题考查两个集合相等的概念．要注意集合的元素有三性：确定性，无序性，互斥性．
2．已知集合A＝｛x｜｜x－2a｜≤a＋1｝，B＝｛x｜x2
－11x＋10≥0｝．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．
解　若A∩B＝∅，则有A＝∅或A≠∅两种情况．
若A＝∅，则有a＋1＜0，即a∈（-∞，-1）．
若A≠∅，由A＝｛x｜a－1≤x≤3a＋1｝，B＝｛x｜x≥10或x≤1｝，有
即a∈（2，3）．
故a∈（-∞，-1）∪（2，3）．
【解题感悟】　本小题考查两个集合的交集为空集这一概念．注意A∩B＝∅包含两种情况：A＝∅或A≠∅．解题时不要忘记A＝∅．
3．（2006年湖北卷）有限集合 ............

书籍插图：

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