选择的悖论 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

选择的悖论
——阿罗不可能定理与社会选择真相
[美] 埃里克·马斯金 [印] 阿马蒂亚·森 著
黄永 译
中信出版社
目录
导言 阿罗不可能定理与社会选择
第一部分 讲座内容
经济学的标杆
选择的悖论
阿罗与不可能定理
点评 社会选择领域的其他问题
第二部分 补充资料
社会选择的信息基础
过半数规则的稳健性
不可能定理的由来
致谢
相关作者简介
注释
参考文献
导言
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阿罗不可能定理与社会选择
肯尼斯·J.阿罗不可能定理（1950，1951）发表60多年来，已对所有关心社会选择和福利学领域问题的人士产生了深远的影响，而埃里克·马斯金和阿马蒂亚·森沿袭阿罗定理之路，为该领域做出了大量重要贡献。我在研究生期间聆听过阿马蒂亚·森讲授阿罗不可能定理（以及大部分福利经济学的内容），与埃里克·马斯金也相识已久，因此，能够为这本埃里克·马斯金和阿马蒂亚·森在哥伦比亚大学讲授阿罗不可能定理的讲座集撰写导言，我感到格外荣幸。
阿罗不可能定理发表时代的
福利经济学和社会选择理论
阿罗不可能定理几乎改变了所有相关学科和学科分支，是对思维领域罕有的一大贡献。阿罗不可能定理对政治哲学和政治理论亦有着深远的影响，不过福利经济学和社会选择理论仍是该定理所影响的主要领域。在此，很有必要对阿罗发表其著名定理时福利经济学的发展情况进行简要回顾。柏格森（Bergson，1938）和萨缪尔森（Samuelson，1947）对准确定义社会福利函数做出了重要贡献，他们使人们充分认识到，如果经济学家想参与社会政策决策或者评估社会状态，需要做出价值判断，然而福利经济学家在20世纪30年代至40年代关注的价值判断太少。得益于消费者行为理论中序数分析的兴起，以及对于个体之间效用比较可能性的广泛质疑，之前的功利主义传统被摒弃。大部分福利经济学研究的重点集中于帕累托法则（Pareto Principle），即如果社会中所有人绝对偏好某种社会状态x，而非另一种社会状态y
，则对整个社会x
绝对优于y
。
2

当然，帕累托法则存在一个重要问题，若两个个体对两种社会状态的偏好排序存在差异，帕累托法则就无法对这两种社会状态做出比较。为了弥补帕累托法则在比较时产生的诸多漏洞，卡尔多（Kaldor，1939）和希克斯（Hicks，1939）引入了“补偿标准”（compensation criterion），但人们很快发现，补偿标准的吸引力不仅在伦理上有限，有时甚至可能造成相互矛盾的结果，比如，对整个社会而言，可能社会状态x
优于社会状态y
，同时社会状态y
也优于社会状态x
。阿罗不可能定理发表之前的许多年间，以投票进行社会决策
3

方面的文献出现了一些进展
4

，尤以鲍恩（Bowen，1943）和布莱克（Black，1948a）的文献最为重要。尽管这些论文都发表于顶级经济学杂志，但总体来说，在阿罗定理激发其对投票程序的兴趣之前，福利经济学家并不怎么关注这些论文。
阿罗不可能定理和对偏好加总问题的解释
令X
为社会中所有可能状态或形势的集合。在任意给定时刻，集合A
是实际可得的社会状态，是集合X
的非空子集（可能是真子集）。假设每一个体对X
都有其偏好排序。阿罗不可能定理解决了确定X
中社会状态的社会排序R
这一问题。确定社会排序R
的目的在于将其作为社会选择的基础：给定任意可得社会状态的集合A
，社会从中选择一个状态，使其在所有属于A
的社会状态中R
的排序最高。
阿罗将其理论建立在如下直觉之上，R
一定基于个人对X
的偏好排序情形（社会中每一个体均恰好有一个偏好排序）。正如森（2014）所指出的，该直觉显然来自社会选择的民主传统，这也是阿罗正式定义社会福利函数的基石。阿罗的社会福利函数的定义域为一系列个人排序情形，值域为一系列社会排序。因此，对定义域中每一个人的排序情形，一个社会福利函数恰好确定一个对X
的社会排序。对于如何在已知个人排序的条件下确定X
中状态的社会排序这一伦理问题，社会福利函数的定义提供了正规的分析框架。除非对社会福利函数施加特定约束或性质限定，否则这一框架不太具有吸引力。但要注意，从直觉上看，社会福利函数定义本身就暗含了基数个人偏好和偏好满足程度的个体间比较对于社会排序的决定不存在任何影响。根据定义，对于定义域中的每一个体的偏好排序情形，社会福利函数恰好确定了一个社会排序。因此，从直觉上看，如果个人对社会状态的偏好排序不变，那么不管个人偏好的基数信息发生什么变化，社会排序都将不变。阿罗提出了社会福利函数的若干性质。这里我采用森（2014）对这些性质的改写版本。
5

阿罗提出的条件之一是，社会福利函数的定义域应该是所有逻辑上可能的个人排序情形的集合。给定社会福利函数的定义，该条件等价于要求对于每一逻辑上可能的个人排序，社会福利函数应该确定唯一的社会排序——这一要求被森（2014）称为“无限制定义域（unrestricted domain）公理”。阿罗要求社会福利函数满足福利经济学中广受认可的帕累托法则。他还要求社会福利函数具有另外两个性质，分别是“无关备择项的独立性”（independence of irrelevant alternatives）和“非独裁性”（nondictatorship）。阿罗不可能定理表明，如果X
包含至少三种不同的社会状态，且社会中的个体数目确定，则不存在同时满足定义域无限制、帕累托法则、无关备择项的独立性，以及非独裁性条件的社会福利函数。由于至少存在三种不同的社会状态，社会中个体数目确定的限定条件并非严格约束，而且四项条件表面上都合理，阿罗不可能定理就像似非而是的悖论。阿罗不可能定理证明，一些似是而非的假定或公理将推导出逻辑上的矛盾，而这类似非而是的结论则有其实用性和重要性，它们通常包含在解决矛盾给智力带来的挑战之中，包含在寻找为何应该摒弃或修改公理的严谨检视之中。就阿罗不可能定理而言，这项挑战十分巨大，但也促 ............

书籍插图：

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