数理哲学导论 - (EPUB全文下载)

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数理哲学导论／（英）罗素（Russell, B.）著；晏成书译．—北京：商务印书馆，1982.10（2010重印）
（汉译世界学术名著丛书）
ISBN 978-7-100-02762-5

Ⅰ．①数…　Ⅱ．①罗…②晏…　Ⅲ．①数理逻辑—概论②数学哲学问题—概论　Ⅳ．①0141

中国版本图书馆CIP数据核字（2009）第239246号

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汉译世界学术名著丛书
数理哲学导论
〔英〕罗素　著
晏成书　译
商　务　印　书　馆　出　版
（北京王府井大街36号　邮政编码100710）
商　务　印　书　馆　发　行
北京民族印务有限责任公司印刷
ISBN　978 - 7 - 100 - 02762 - 5
1982年5月第1版　　　　　 开本850×1168　1/32
2010年11月北京第6次印刷　印张7⅜　　　　　　
定价：18.00元
Bertrand Russell
INTRODUCTION TO MATHEMATICAL PHILOSOPHY
First published 1919
Ninth impression 1956
Reprinted 1993, 1995
By Routledge
11 New Fetter Lane, London EC4P 4EE
29 West 35th
Street，New York, NY 10001
本书中文版经卢德里奇出版公司授权出版
汉译世界学术名著丛书
出 版 说 明
我馆历来重视移译世界各国学术名著。从五十年代起，更致力于翻译出版马克思主义诞生以前的古典学术著作，同时适当介绍当代具有定评的各派代表作品。幸赖著译界鼎力襄助，三十年来印行不下三百余种。我们确信只有用人类创造的全部知识财富来丰富自己的头脑，才能够建成现代化的社会主义社会。这些书籍所蕴藏的思想财富和学术价值，为学人所熟知，毋需赘述。这些译本过去以单行本印行，难见系统，汇编为丛书，才能相得益彰，蔚为大观，既便于研读查考，又利于文化积累。为此，我们从1981年至1997年先后分七辑印行了名著三百种。现继续编印第八辑。到1998年底出版至340种。今后在积累单本著作的基础上仍将陆续以名著版印行。由于采用原纸型，译文未能重新校订，体例也不完全统一，凡是原来译本可用的序跋，都一仍其旧，个别序跋予以订正或删除。读书界完全懂得要用正确的分析态度去研读这些著作，汲取其对我有用的精华，剔除其不合时宜的糟粕，这一点也无需我们多说。希望海内外读书界、著译界给我们批评、建议，帮助我们把这套丛书出好。

商务印书馆编辑部
1998年3月
译　者　序
这本书是罗素的数理哲学的一本通俗著作。它是罗素继1903年问世的《数学原则》和1910—1913年出版的三大卷皇皇巨著《数学原理》之后所写的一本书。由于前两者分量太大，内容艰深，一般人，甚至专门从事数学原理探讨的人，难以通读，于是罗素写了这本书。在这本书中罗素以他的明白晓畅的笔法陈述了数学原理研究中确定的科学结果。所谓的数学原理研究中确定的科学结果特别包括数理逻辑方面的结果。罗素认为，数理逻辑作为一种方法，有助于传统的哲学问题，特别是数理哲学问题的解决，在这本书中他将数理逻辑的主要结果以一种既不需要数学知识，也不需要运用数学符号能力的形式陈述出来。在这本书中罗素还清楚明确地陈述了他的数理哲学观点。这就是人们通常称作的逻辑主义。谈到罗素的数理哲学或者逻辑主义，经常为人们所征引的就是这本书的一些章节。
在本书中罗素以数学的算术化作为起点。所谓的数学的算术化，就是用自然数定义数学中的其他概念，由自然数的性质导出数学中的所有命题。在肯定数学能归约到自然数的理论后，下一步应该是将自然数的理论再行归约，归约到最小一组概念和前提。这个工作由皮亚诺（Peano）所完成。皮亚诺将全部自然数的理论归约到三个概念：0、数与后继——即在自然数次序中一数的次一数，以及五个基本命题或称公理。然而，一方面皮亚诺的公理不能保证确有适合这些公理的数存在，另一方面皮亚诺的三个基本概念又容许无数不同的解释。究竟什么是数，它是否也能定义？弗芮格（Frege）致力于解答这个问题。他成功地用逻辑上更基本、更简单的概念，甚至可以说纯逻辑的概念定义数。所谓数就是某一个类的数（项数或基数），而一个类的数就是所有和这个类有一一对应关系的类的类。然后用一个类的数来定义0与后继，进而定义自然数。不仅皮亚诺的三个基本概念都可以定义，皮亚诺的五个基本命题，其中包括数学归纳法，也都可以由以上的定义推导出来。在自然数中，1是0的后继，2是1的后继，如此等等。自然数形成一个有一定次序的序列。在自然数序列的基础上，罗素逐步地引出有理数、实数和复数。在弗芮格之外，康托（Cantor）从不同的出发点独自一人建立了完整的无穷基数与无穷序数的理论。罗素在本书中把弗芮格的数的概念和康托的理论结合起来介绍。他还介绍了康托的一般的序列的极限和序列的连续性的定义。由于高等数学中几乎每一件东西都依赖于极限概念，极限概念可以说是整个高等数学的基础。为了给数学提供足够的基础，我们还需要一些公理，如选择公理，罗素称之为乘法公理。数学家一直使用乘法公理，然而只是崔梅罗（Zermelo）才第一次使公理有一个清晰明白的形式。没有这个公理，数学中的许多命题就不能证明。罗素在本书中讨论了公理的几个等价形式和公理在无穷基数即自反数（和自己的真子类有一一对应关系的数）证明中的作用。近年来关于选择公理的研究有了很大的进展，但是罗素的讨论仍然有效。为了建立超穷数的理论和实数理论，我们需要整数和分数的无穷类或无穷集合、无穷序列。我们需要假定有无穷多个个体存在的无穷公理。在讨论到个体，个体的类，类的类等等时，我们会很自然地想到把这一切包含在一起的一个最大的类。但是如果假定有一个包含一切的最大类，我们会遇到矛盾，这就是罗素发现的有名的悖论。究竟类是什么，在构造类的过程中应该有些什么限制？这是数理哲 ............

书籍插图：

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