证明与反驳_数学发现的逻辑 - (EPUB全文下载)

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书籍内容：

目　录
编者前言
致谢
作者引言
第1章
1．一个问题与一个猜想
2．一个证明
3．用局部而非全局的反例对证明的批评
4．全局的反例对猜想的批评
（a）猜想之拒斥。让步法
（b）反例之拒斥。怪物排除法
（c）以例外排除法改进猜想。逐步排除。策略性撤退或稳扎稳打
（d）怪物校正法
（e）以引理并入法改进猜想。证明生成的定理VS.素朴的猜想
5．全局而非局部的反例对证明分析的批评。严格性的问题
（a）守御定理的怪物排除
（b）隐藏引理
（c）一证多驳法
（d）证明VS.证明分析。定理概念与证明分析之严格性概念的相对化
6．再论局部而非全局的反例对证明的批评。内容问题
（a）以更深入的证明扩增内容
（b）向最终证明与相应的充分必要条件进军
（c）不同证明得出不同定理
7．重谈内容问题
（a）素朴猜想的素朴性
（b）作为多证多驳法之基础的归纳
（c）演绎的猜测VS.素朴的猜测
（d）以演绎猜测扩增内容
（e）逻辑的反例VS.探试的反例
8．概念的形成
（a）以概念拉伸来反驳。重估怪物排除——兼重估错误与反驳之概念
（b）证明引生的概念VS.素朴的概念。理论分类VS.素朴分类
（c）再论逻辑反驳与探试反驳
（d）理论的概念拉伸VS.素朴的概念拉伸。连续发展VS.批判发展
（e）内容增加的极限。理论反驳VS.素朴反驳
9．批评如何可把数学真理变为逻辑真理
（a）无限制的概念拉伸摧毁意义与真理
（b）温和的概念拉伸可将数学真理变为逻辑真理
第2章
编者引言
1．把猜想翻译成矢量代数“完全被认可的”术语。翻译的问题
2．猜想的另一个证明
3．关于证明之终极性的一些疑问。翻译的程序以及实在论者的定义方法VS.唯名论者的定义方法
附录1
多证多驳法中的另一个案例研究
1．柯西为“连续性原理”所作的辩护
2．赛德尔的证明以及证明生成的一致收敛概念
3．阿贝尔的例外排除法
4．有关证明分析法之发现的障碍
附录2
演绎主义方法VS.探试法
1．演绎主义方法
2．探试法。证明产生的概念
（a）一致收敛
（b）有界变分
（c）可测集的卡拉西尔德瑞定义
参考书目
人名译名对照表
作者简介
拉卡托斯（Imre Lakatos, 1922—1974），英籍匈牙利人，出身于匈牙利的一个犹太人家庭，是20世纪著名的数学哲学家、科学哲学家，也是现代科学哲学历史学派的主要代表之一。二战期间是积极的共产党人，1950年至1953年以修正主义者之名被监禁。1956年苏联出兵匈牙利后，流亡到英国，继续求学，获剑桥大学哲学博士学位，后入英国籍。从20世纪60年代初起到去世为止，一直在伦敦经济学院任教，与波普（Karl Popper）和沃特金斯（John Watkins）共事，继波普任科学方法、逻辑学和哲学系主任，并任《科学哲学》杂志主编。主要著作有《科学研究纲领方法论》、《数学、科学与认识论》、《证明与反驳》。
译者简介
方刚，博士，副教授，现任教于中国科学技术大学科技传播系。
兰钊，中国科学技术大学理学学士，目前正于美国伊利诺大学芝加哥分校（University of Illinois at Chicago）攻读博士学位。
西方数学文化理念传播译丛
丛书主编　汪　宇
Proofs and Refutations
证明与反驳
数　学　发　现　的　逻　辑
［英］伊姆雷·拉卡托斯　著
方刚　兰钊　译

復旦大學出版社
www.fudanpress.com.cn
图书在版编目（CIP）数据
证明与反驳——数学发现的逻辑/〔英〕伊姆雷·拉卡托斯著；方刚，兰钊译．—上海：复旦大学出版社，2007.3
（西方数学文化理念传播译丛）
书名原文：Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery
ISBN 978-7-309-05397-5
Ⅰ．证…　Ⅱ．①拉…②方…③兰…　Ⅲ．数学方法-科学方法论-研究　Ⅳ．01-0
中国版本图书馆CIP数据核字（2007）第022030号
©1976，…，1999 by Cambridge University Press　　Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery　　Imre Lakatos
本书经剑桥大学出版社授权出版中文版
著作权合同登记号　图字：09-2005-407号
证明与反驳——数学发现的逻辑
〔英〕伊姆雷·拉卡托斯　著　方　刚　兰　钊　译
责任编辑/范仁梅
复旦大学出版社有限公司出版发行
上海市国权路579号　邮编：200433
网址：fupnet@fudanpress.com　　http://www.fudanpress.com
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上海申松立信印刷有限责任公司
开本890×1240　1/32　印张6.625　字数191千
2011年5月第1版第3次印刷
印数6701—8800
ISBN 978-7-309-05397-5/0·389
定价：15.00元
如有印装质量问题，请向复旦大学出版社有限公司发行部调换。
版权所有　　侵权必究
目的是要解决数学方法论的某些问题。
内容提要
该书是匈牙利裔英国籍著名哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新的发现产生过程的经典著作。书的主要内容包括作者用5年时间收集的两个典型的数学案例，以及本书的编者添加的拉卡托斯1961年在剑桥大学所撰博士论文的部分内容。
拉卡托斯是以对话体的形式进行写作的，他虚构了教师在课堂上与学生们讨论正多面体欧拉公式V-E+F=2的猜想与发现、证明和反驳的全过程，形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景，以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。此篇光辉论著的主要目的是要解决数学方法论的基 ............

书籍插图：

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