高等数学公式 - (EPUB全文下载)

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高等数学公式
导数公式：
1
( tgx
)  sec2 x
(arcsin x
) 
2
1 x
( ctgx
)   csc2 x
1
  
(sec x
)  sec x
 tgx
(arccos x
)
2
1 x
(csc x
)   csc x
 ctgx
1
( arctgx
) 
( a x
)  a x
ln a
2
1 x
1
1
(log x
) 
( arcctg
)
x
  
a
x
ln a
2
1 x
基本积分表：
三角函数的有理式积分：
tgxdx
  ln cos x
 C

 dx

2
sec2 xdx
 tgx
 C
cos x
ctgxdx
 ln sin x
 C

 dx

2
csc2 xdx
  ctgx
 C
sec xdx
 ln sec x
 tgx
 C
sin x

csc xdx
 ln csc x
 ctgx
 C
sec x
 tg dx
x
 sec x
 C

dx
1
x
csc x
 ctgxdx
 csc x
 C
 arctg
C

 2 2
x
a
 x
a
a
1

 ax
 a
dx
 C
dx
x a
ln a

ln
 C
 x
2  a
2 2 a x
 a
 shxdx
 chx
 C
dx
1
a
 x

ln
 C
 a
2  x
2 2 a a
 x
 chxdx
 shx
 C
dx
x
 arcsin  C

 dx
 ln( x
 x
2  a
2 ) C
2  2
a
a
x
x
2  a
2


2
2
1
I
 sin
cos
n
 n xdx
 n
n

xdx

In

n
2
0
0
2
 x
2  a
2  x
dx
x
2  2  a
a
ln( x
 x
2  a
2 )  C
2
2
2
 x
2  a
2  x
dx
x
2  2  a
a
ln x
 x
2  a
2  C
2
2
2
 a
2  x
2  x
dx
a
2  x
2  a
x
arcsin
 C
2
2
a
2
2 u
1 u
x
2 du
sin x

co
，　 s x

，　 u
 tg
，　 dx

2
2
2
1 u
1 u
2
1 u
一些初等函数： 两个重要极限：
1

e x
 e x
sin x
双曲正弦 : shx

lim
 1
x
0
x
2
x
 x
1
e
 e
双曲余弦
x
: chx

lim 1
(  )  e
 2.718281828 5
4 904 ...
5
x

2
x
x
 x
shx
e
 e
双曲正切: thx

 x
 x
chx
e
 e
arshx
 ln( x

x
2 1）
archx
  ln( x

x
2 1)
1
1 x
arthx

ln
2
1 x
三角函数公式：
·诱导公式：
函数
sin
cos
tg
ctg
角 A
-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90°-α
cosα sinα
ctgα tgα
90°+α
cosα -sinα -ctgα -tgα
180°-α
sinα
-cosα -tgα
-ctgα
180°+α
-sinα
-cosα tgα
ctgα
270°-α
-cosα -sinα
ctgα tgα
270°+α
-cosα sinα
-ctgα -tgα
360°-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
360°+α
sinα
cosα
tgα
ctgα
·和差角公式： ·和差化积公式：
  
  
sin 
(   )  sin  cos   cos sin 
sin   sin   2 sin
cos
2
2
cos 
(   )  cos cos   sin  sin 
  
  
sin   sin   2 cos
sin
tg
  tg

tg

(   ) 
2
2
1 tg
  tg

  
  
cos  cos   2 cos
cos
c

tg
 c

tg
 1
2
2
ctg

(   )  c

tg
 c

tg
  
  
cos  cos   2 sin
sin
2
2
2
·倍角公式：
sin 
2  2 sin  cos
cos 
2
2  2 cos 
2
1  1 2sin 
2
 cos 
2
 sin 
sin 
3  3sin 
3
 4sin 
ctg

2

cos 
3
3  4 cos   3cos
ctg

1
2  2 c

tg
3 tg
  tg

3
tg

3 
2 tg

1 3 tg

2
tg

2  1 tg

2
·半角公式：

1 cos

1 cos ............

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